12、数学基础与代数结构知识科普

数学基础与代数结构知识科普

一、图论的应用

图论在众多领域有着广泛应用。它能帮助确定两个顶点/节点间的最短（或最长）路径，还能找出两顶点/节点间权重最小（而非长度最短）的路径。这种特性在计算机网络中有明显的应用，同时也用于研究网站结构和连接的客户端，旅行问题也可借助图论解决。此外，图论在粒子物理学、生物学甚至政治学中都有应用。

二、基础数学知识回顾

在学习过程中，我们接触到了一些基础数学知识，这些知识对于理解后续的密码学算法至关重要。
1. 数制与素数 ：了解了数制，重点学习了素数，包括如何生成素数，以及互素或互质的概念，这些知识在RSA算法中会得到应用。
2. 基本数学运算 ：接触了求和、对数等基本数学运算，还学习了离散对数。模运算的讨论对于理解非对称算法很关键。
3. 离散数学 ：简单介绍了离散数学，包括集合论、逻辑、组合数学和图论。

以下是一些相关的测试题目及答案：
| 题目 | 答案 |
| — | — |
| 两个由边连接的顶点是 _ 。 | 相邻的 |
| 陈述“任何大于等于2的数n都可以表示为1个或多个素数的唯一乘积”描述的是什么？ | 算术基本定理 |
| log₃27 = _ | 3 |
| 回路是一个封闭的 _