21、多输入多输出系统的鲁棒自适应伪逆模型控制与认知地图脉冲过程识别

多输入多输出系统的鲁棒自适应伪逆模型控制与认知地图脉冲过程识别

1. 多输入多输出系统的鲁棒自适应伪逆模型控制

1.1 系统参数设定

在多输入多输出（MIMO）系统控制中，设定初始参数。如 $\varepsilon^{(1)} 0 = \varepsilon^{(2)}_0 = \varepsilon^{(3)}_0 = 0$，$d^{(1)} {\varepsilon} = 0.6$，$d^{(2)} {\varepsilon} = d^{(3)} {\varepsilon} = 0.5$。

1.2 控制器设计

考虑一个非方阵无记忆 MIMO 系统，其方程为（设为式 (7.1)），增益矩阵 $B$ 满秩，即 $rank B = r$（$2 \leq r < m$）。在参数不确定的情况下，设计自适应控制器为自适应伪逆模型控制器，其中 $B^+_n$ 定义为：
$B^+_n = (B^T_n B_n)^{-1}B^T_n$

为计算 $B^+ n$，需满足 $rank B_n = r$。使用标准自适应估计算法更新 $B_n$ 的元素：
$b^{(i)}_n =
\begin{cases}
b^{(i)} {n - 1} & \text{if } |e^{(i)} n| \leq \bar{\varepsilon}_0^{(i)} \
P {\Xi^{(i)}}{b^{(i)} {n - 1} - \gamma^{(i)}_n \frac{e^{(i)}_n - \bar{\va