可撤销并查集

最新推荐文章于 2025-05-09 00:09:12 发布

sedcftyv

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分类专栏：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sedcftyv/article/details/107977185

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本文介绍了一种结合线段树和并查集的数据结构算法，用于解决在动态修改图的边后查询两点是否连通的问题。通过线段树维护时间区间内的边信息，并利用并查集进行快速查询与合并，实现高效的动态连通性判断。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解决在树上加边或删边后的两点联通性问题,线段树线段表示时间,结点存储这个时间段内存在的边,线段树使用区间修改,单点查询.查询时先把每个结点储存的边的两端利用并查集合并,离开时需要利用栈进行撤销.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m;
int p[10010],rk[10010];
vector<pii>edge[200010*4];
struct Query
{
    int u,v,t;
    Query(int a=0,int b=0,int c=0):u(a),v(b),t(c){}
}q[200010];
struct node
{
    int a,b,c,d;
    node(int a1,int b1,int c1,int d1):a(a1),b(b1),c(c1),d(d1){}
};
stack<node>st;
map<pii,int>mp;
int ans[200010];
void add(int now,int l,int r,int x,int y,pii z)
{
    if(x<=l&&r<=y)
    {
        edge[now].push_back(z);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(y<=mid)
    add(now<<1,l,mid,x,y,z);
    else if(x>mid)
    add(now<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
    else
    {
        add(now<<1,l,mid,x,y,z);
        add(now<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
    }
}
int find(int x)
{return p[x]==x?x:find(p[x]);}
void undo()
{
    node tmp=st.top();st.pop();
    p[tmp.b]=tmp.b;
    rk[tmp.a]=tmp.c;
}
void query(int now,int l,int r)
{
    for(int i=0;i<edge[now].size();++i)
    {
       // cout<<edge[now][i].first<<' '<<edge[now][i].second<<endl;
        int x=find(edge[now][i].first),y=find(edge[now][i].second);
        if(rk[x]<rk[y])swap(x,y);
        st.push(node(x,y,rk[x],rk[y]));
        p[y]=x;
        if(rk[x]==rk[y])rk[x]++;
    }
    if(l==r)
    {
        int x=find(q[l].u),y=find(q[l].v);
        //   cout<<q[l][i].u<<' '<<q[l][i].v<<endl;
        if(x==y)
        ans[q[l].t]=1;
        else
        ans[q[l].t]=2;
        for(int i=0;i<edge[now].size();++i)undo();
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    query(now<<1,l,mid);
    query(now<<1|1,mid+1,r);
    for(int i=0;i<edge[now].size();++i)undo();
}
int main()
{
   // freopen("1.txt","r",stdin);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i)p[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        char s[16];int x,y;
        scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
        if(s[0]=='Q')
        {
            q[i]=Query(x,y,i);          
        }
        else if(s[0]=='C')
        {
            if(x>y)swap(x,y);
            pii tmp;tmp.first=x,tmp.second=y;
            if(mp.find(tmp)==mp.end())
            {
                mp.insert({tmp,i});
            }
        }
        else
        {
            if(x>y)swap(x,y);
            pii tmp;tmp.first=x,tmp.second=y;
            map<pii,int>::iterator it=mp.find(tmp);
            if(it==mp.end())
            continue;
           // cout<<1<<endl;
            add(1,1,m,it->second,i,tmp);
            mp.erase(it);
        }
    }
    for(map<pii,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();++it)
    add(1,1,m,it->second,m,it->first);
    query(1,1,m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        if(ans[i]==1)
        printf("Yes\n");
        else if(ans[i]==2)
        printf("No\n");
    }
    return 0;
}