逆元

欧拉定理求逆元

 当且仅当a和n互质,

费马小定理求逆元

 如果p是素数且a与p互质，

ll pow(ll x,int y)
{
    int b=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)
        b=(b*x)%mod;
        x=x*x%mod;
        y>>=1;
    }
    return b;
}
mid=Pow(mid,mod-2);

求阶乘逆元

 用费马小定理求最大阶乘的逆元，往回递推。

	fact[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
        {
	fact[i]=fact[i-1]*i%mod;
        }
	inv[n]=pow(fact[n],mod-2);
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
	inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
        }

求组合数逆元

C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)

扩展欧几里得求逆元

,即,,当且仅当gcd(a,n)=1,不定方程有解,此时x为a的逆元