有向图的强连通分量模板

最新推荐文章于 2022-08-04 09:40:20 发布

紫杉丶

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分类专栏：连通图

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本文介绍有向图的强连通分量算法，通过Tarjan算法实现，详细讲解了算法过程和代码实现，包括添加边、Tarjan函数及初始化函数。通过对每个节点进行深度优先搜索，判断节点之间的连通性，找到强连通分量并标记其归属。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

const int MAXN = 10010;  //点数
const int MAXM = 100100;  //边数

struct edge
{
    int to,next;

} edge[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN];
int Belong[MAXN]; //标记当前点属于第几个强连通分量

int index,top;
int scc;         //强连通分量的个数
bool instack[MAXN];
int num[MAXN];   //各个强连通分量包含点的个数

void addedge(int u,int v)
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}

void Tarjan(int u)
{
    int v;
    Low[u]=DFN[u]=++index; //访问时间
    Stack[top++]=u;
    instack[u]=true;
    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].to; 
        if(!DFN[v])   //未访问过
        {
            Tarjan(v);
            if(Low[u]>Low[v])
                Low[u]=Low[v];
        }
        else if(instack[v]&&Low[u]>DFN[v]) //已经在栈  判断是否要更新low
            Low[u]=DFN[v];                  

    }
    if(Low[u]==DFN[u])
    {
        scc++;
        do
        {
            v=Stack[--top];
            instack[v]=false; //出栈
            Belong[v]=scc;
            num[scc]++;

        }
        while(v!=u);
    }

}

void solve(int n)
{
    memset(DFN,0,sizeof(DFN));
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    memset(num,0,sizeof(num));
    index=scc=top=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        if(!DFN[i])
            Tarjan(i);
    }

}

void init()
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));

}