HDU 1269 迷宫城堡（有向图的强连通分量）

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连通图

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本文详细介绍了如何使用Tarjan算法判断一个图是否为强连通图，并通过实例演示了算法的应用过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

判断是否为强连通图，跑一遍模板，强连通分量的个数为1，即为强连通图

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 10010;  //点数
const int MAXM = 100100;  //边数

struct edge
{
    int to,next;

} edge[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN];

int index,top;
int scc;//强连通分量的个数
bool instack[MAXN];
int num[MAXN]; //各个强连通分量包含点的个数

void addedge(int u,int v)
{
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;

}

void Tarjan(int u)
{
    int v;
    Low[u]=DFN[u]=++index;   
    Stack[top++]=u;
    instack[u]=true;
    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].to;
        if(!DFN[v])
        {
            Tarjan(v);
            if(Low[u]>Low[v])
                Low[u]=Low[v];
        }
        else if(instack[v]&&Low[u]>DFN[v])
            Low[u]=DFN[v];

    }
    if(Low[u]==DFN[u])
    {
        scc++;
        do
        {
            v=Stack[--top];
            instack[v]=false;
            Belong[v]=scc;
            num[scc]++;

        }
        while(v!=u);
    }



}

void solve(int n)
{
    memset(DFN,0,sizeof(DFN));
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    memset(num,0,sizeof(num));
    index=scc=top=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        if(!DFN[i])
            Tarjan(i);

    }


}

void init()
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));

}


int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m && n+m!=0)
    {
        init();
        int a,b;
        for(int i=0; i<m; ++i)
        {
            cin>>a>>b;
            addedge(a,b);
        }

        solve(n);

        if(scc==1)
        {
            puts("Yes");

        }
        else
            puts("No");





    }


    return 0;





}