这样也能找出素数

/*
* Copyright (c) 2012, 烟台大学计算机学院 
* All rights reserved. 
* 作    者: 张浩 
* 完成日期:2012 年11月28日 
* 版 本 号:v1.0 
* 输入描述: 略
* 问题描述: 略
* 程序输出:略
* 问题分析: 略
* 算法设计: 
*/
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main (void)
{
	const int M=200;
	const int N=((M+1)/2);
	int i,j,a[N];
	a[0]=2;
	for(i=1;i<=(N-1);i++)   //初始数组实现第一次筛选出奇数
		a[i]=2*i+1;
	for(i=1;i<=(N-1);i++)//第二步筛选
		if(a[i]!=0)
			for(j=i+1;j<N;j++)
				if(a[j]%a[i]==0)//倍数时置零筛去
					a[j]=0;
				cout<<"2-100之间的所有的素数为:\n";
				for(i=0,j=0;i<N;i++)//显示得到的素数
				{
					if(a[i]!=0)
					{
						cout<<setw(5)<<a[i];//输出素数m,字段宽度为5
						j++;                 //n用来累计输出素数的个数
						if(j%10==0) cout<<endl;//输出10
					}
				}
				return 0;
}


运行结果:

心得体会:你懂的!!!!!!

找出素数有多种方法,下面详细介绍几种常见的方法: ### 标志法 标志法的核心思想是通过一个标志变量来判断一个数是否为素数。对于一个待判断的数 `i`,从 2 开始到 `i - 1` 进行遍历,如果 `i` 能被其中任何一个数整除,就将标志变量置为 0,表示它不是素数;如果遍历完都没有找到能整除 `i` 的数,标志变量保持为 1,说明 `i` 是素数。以下是使用标志法找出 100 - 200 之间素数个数的 C 语言代码示例: ```c #include <stdio.h> int main() { int i = 0; int count = 0; for (i = 100; i <= 200; i++) { // 外层循环用于寻找 100 - 200 中的每一个数 int j = 0; int flag = 1; for (j = 2; j < i; j++) { // 内层循环用于判断这个数是否为素数 if (i % j == 0) { flag = 0; break; } } if (flag == 1) { count++; } } printf("素数有%d个", count); return 0; } ``` ### 试除法 试除法是一种简单直接的方法,对于一个数 `n`,只需要检查它是否能被 2 到 $\sqrt{n}$ 之间的整数整除即可。因为如果 `n` 不是素数,那么它一定可以分解为两个因数 $a$ $b$,其中 $a \leq \sqrt{n}$ 且 $b \geq \sqrt{n}$。以下是使用试除法判断一个数是否为素数的 Python 代码示例: ```python import math def is_prime(n): if n < 2: return False for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1): if n % i == 0: return False return True # 找出 100 - 200 之间的素数 primes = [i for i in range(100, 201) if is_prime(i)] print("100 - 200 之间的素数有:", primes) ``` ### 埃拉托斯特尼筛法 埃拉托斯特尼筛法是一种用于找出一定范围内所有素数的高效算法。其基本思想是从 2 开始,将每个素数的倍数都标记为合数,直到遍历完所有小于等于目标范围的数。以下是使用埃拉托斯特尼筛法找出 100 以内所有素数的 Python 代码示例: ```python def sieve_of_eratosthenes(n): is_prime = [True] * (n + 1) is_prime[0] = is_prime[1] = False p = 2 while p * p <= n: if is_prime[p]: for i in range(p * p, n + 1, p): is_prime[i] = False p += 1 primes = [i for i in range(n + 1) if is_prime[i]] return primes # 找出 100 以内的素数 primes = sieve_of_eratosthenes(100) print("100 以内的素数有:", primes) ```
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