POJ 3258 River Hopscotch (二分)

最新推荐文章于 2023-09-01 13:59:36 发布

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本文提供了一道关于石头排列问题的算法题解答思路，采用二分查找法来寻找移除部分石头后，使得剩余石头间最小距离达到最大的最优解。文章详细解释了二分查找的实现过程。

http://poj.org/problem?id=3258
题目大意：一条长L的河，有N+2块石头，其中0处和L处各有一块，移走M块石头，求剩下石头间最小距离的最大值。
嗯，最小值最大就应该是二分。从0到L二分距离，这里的判断函数不太好想（主要是我太弱，一开始想跑偏了。。。），判断距离X可不可以的方法是从0处的石头开始每次跳X，若没正好到一块石头，就直接到最近的下一块石头，记录没跳到的石头数num，如果num<=m则返回真。
然后有一个需要注意的点是要先判断一下L可不可以，因为从0到L二分的话最大是L-1。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,L,a[50050],s[50050];
bool vis[50050];
bool check(int p)
{
    int i=0,t=0,j,num=0;
    while(i<=n)
    {
        t=a[i]+p;
        for(j=i;a[j]<t&&j<=n;j++);
        num+=j-i-1;
        i=j;
    }
    return num<=m;
} 
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    } 
    a[n+1]=L;
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        s[i]=a[i]-a[i-1];
    }
    s[n+1]=L-a[n];
    if(check(L))
    {
        printf("%d",L);
        return 0; 
    }
    int l=0,r=L,mid;
    while(r-l>1)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) 
        {
            l=mid;
        }
        else
        {
            r=mid;
        }
    } 
    mid=(l+r)/2;
    printf("%d",mid);
    return 0;
}