2020-08-17 SDUT 2020 Summer Individual Contest - 10(for 19)Div.1题解

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本文解析了三道编程挑战题：求数字前缀、寻找最长回文后缀及斐波那契数对分析。通过代码示例展示了如何解决这些问题，并深入探讨了斐波那契数列的性质。

I - Integer Prefix （水）

题目意思就是让你求数字前缀，如果前缀不是数字，输出-1 水题

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
int main()
{
    char s[300000];
    int n,i;
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    if(s[0]>='0'&&s[0]<='9')
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')
            {
                printf("%c",s[i]);
            }
            else
                break;
        }
    }
    else
    {
        printf("-1\n");

    }
    return 0;
}

B - Boring Non-Palindrome

这题是找最长的回文后缀，如果本来就是回文串，直接输出，如果原来不是，某一串是，那只需把这一串前面的在后面补齐整个就是回文串了

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
char s[300000];

bool can(int x,int y)
{
    int l=x;
    int r=y-1;
    while(l<=r)
    {
        if(s[l]==s[r])
        {
            l++;
            r--;
        }
        else return 0;
    }
    return 1;
}


int main()
{
    int n,i,t;
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        if(can(i,n))
        {
            t=i;
            break;
        }
    }
    printf("%s",s);
    for(i=t-1; i>=0; i--)
    {
        printf("%c",s[i]);
    }
    return 0;
}

K - Kernel Of Love

题目要求在前n个斐波那契数当中有多少对x，y同时满足（x+y）mod2==1，gcd(x，y)==1，x+y是一个斐波那契数。
我们很熟悉斐波那契，相邻两个数加起来是后一个数（斐波那契数），所以要满足x+y是斐波那契数，必须是两个相邻的斐波那契数，相邻的两个斐波那契数的gcd也是1 （x+y)%2=1，这需要找规律了，我一开始直接加起来判断，可不知道为什么Wrong answer on test 3，后来看其他人找规律，斐波那契数组的前两个数都是1，我们又知道奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。
发现斐波那契数组的性质：奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶…

Wrong answer on test 3 代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
char s[300000];

ll f[500010];
ll ans[500010];


int main()
{
    int i,k,t;
    f[1]=1;
    f[2]=1;
    for(i=3;i<=500010;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    }
    ans[1]=0;
    ans[2]=0;
    ans[3]=2;
    ans[4]=3;
    for(i=5;i<=500010;i++)
    {
        if((f[i-1]+f[i])%2==1)
        {
            ans[i]=ans[i-1]+1;
        }
        else
        {
            ans[i]=ans[i-1];
        }
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&k);
        printf("%lld\n",ans[k]);
    }
    return 0;
}

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
char s[300000];

ll f[500010];
ll ans[500010];


int main()
{
    int i,k,t;
    ans[1]=0;
    ans[2]=0;
    ans[3]=2;
    ans[4]=3;
    for(i=5;i<=500010;i++)
    {
        if(i%3==0||i%3==1)
        {
            ans[i]=ans[i-1]+1;
        }
        else
        {
            ans[i]=ans[i-1];
        }
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&k);
        printf("%lld\n",ans[k]);
    }
    return 0;
}