2019 杭电多校（第九场）

最新推荐文章于 2021-07-21 14:44:43 发布

七九河开

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分类专栏： # 2019 杭电多校

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2019 杭电多校专栏收录该内容

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本文精选了多个算法竞赛题目，包括思维题、博弈题、枚举题和换根DP题，详细解析了每道题目的思路与代码实现，如蛋糕切割问题、字符串操作博弈、货币组合问题及树上链的选择等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1002 Rikka with Cake （思维）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6681

题意

给你一个蛋糕问你切k刀后分成多少块

思路

块数 = 交点数+1

树状数组维护横线有多少条竖线去统计

队友代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
struct code
{
    ll sum,l,r;
} tree[500005];
struct node
{
    ll id,up,down;
} xline[100005],yline[100005];
ll numx,numy;
ll tx[100005],ty[100005];
ll n,m,t;
void buid(ll t,ll l,ll r)
{
    tree[t].l=l;
    tree[t].r=r;
    if(l==r)
    {
        tree[t].sum=0;
        return ;
    }
    ll mid=(l+r)/2;
    buid(2*t,l,mid);
    buid(2*t+1,mid+1,r);
    tree[t].sum=tree[t*2].sum+tree[2*t+1].sum;
}
void update(ll t,ll p,ll d)
{
    if(tree[t].l==tree[t].r)
    {
        tree[t].sum+=d;
        return ;
    }
    ll mid=(tree[t].l+tree[t].r)/2;
    if(p<=mid)
        update(2*t,p,d);
    else
        update(2*t+1,p,d);
    tree[t].sum=tree[t*2].sum+tree[2*t+1].sum;
}
ll queuy(ll t,ll l,ll r)
{
    if(tree[t].l==l&&tree[t].r==r)
        return tree[t].sum;
    ll mid=(tree[t].l+tree[t].r)/2;
    if(r<=mid)
        return queuy(2*t,l,r);
    else if(l>mid)
        return queuy(2*t+1,l,r);
    else
        return queuy(2*t,l,mid)+queuy(2*t+1,mid+1,r);
}
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.id!=b.id)
        return a.id<b.id;
    else
        return a.down<b.down;
}
void init()
{
    numx=numy=0;
}
ll k,x,y;
char ch;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        init();
        cin>>n>>m>>k;
        for(ll i=0; i<k; i++)
        {
            cin>>x>>y>>ch;
            tx[i]=x,ty[i]=y;
            if(ch=='U')
            {
                yline[numy].id=x;
                yline[numy].up=m;
                yline[numy++].down=y;
            }
            else if(ch=='D')
            {
                yline[numy].id=x;
                yline[numy].up=y;
                yline[numy++].down=0;
            }
            else if(ch=='L')
            {
                xline[numx].id=y;
                xline[numx].up=x;
                xline[numx++].down=0;
            }
            else
            {
                xline[numx].id=y;
                xline[numx].up=n;
                xline[numx++].down=x;
            }
        }
        tx[k]=0,tx[k+1]=n;
        ty[k]=0,ty[k+1]=m;
        sort(tx,tx+k+2);
        sort(ty,ty+k+2);
        sort(xline,xline+numx,cmp);
        sort(yline,yline+numy,cmp);
        buid(1,1,k+2);
        int topx=0,topy=0;
        for(int i=1; i<numx; i++)
        {
            if(xline[i].id==xline[topx].id)
            {
                if(xline[i].down<=xline[topx].up)
                    xline[topx].up=xline[i].up;
                else
                    xline[++topx]=xline[i];
            }
            else
                xline[++topx]=xline[i];
        }
        for(int i=1; i<numy; i++)
        {
            if(yline[i].id==yline[topy].id)
            {
                if(yline[i].down<=yline[topy].up)
                    yline[topy].up=yline[i].up;
                else
                    yline[++topy]=yline[i];
            }
            else
                yline[++topy]=yline[i];
        }
        if(numx==0)
        {
            int sum=0;
            for(int i=0; i<=topy; i++)
            {
                if(yline[i].down==0&&yline[i].up==m)
                    sum++;
            }
            cout<<sum+1<<endl;
            continue;
        }
        if(numy==0)
        {
            int sum=0;
            for(int i=0; i<=topx; i++)
            {
                if(xline[i].down==0&&xline[i].up==n)
                    sum++;
            }
            cout<<sum+1<<endl;
            continue;
        }
        ll ans=1;
        vector<node>p[100005];
        for(int i=0; i<=topy; i++)
        {
            int txp=lower_bound(tx,tx+k+2,yline[i].id)-tx+1;
            int upy=upper_bound(ty,ty+k+2,yline[i].up)-ty+1;
            int downy=lower_bound(ty,ty+k+2,yline[i].down)-ty+1;
            p[downy].push_back(node{txp,1,0});
            p[upy].push_back(node{txp,-1,0});
        }
        int top=0;
        for(int i=1; i<=k+2; i++)
        {
            int len=p[i].size();
            for(int j=0; j<len; j++)
            {
                update(1,p[i][j].id,p[i][j].up);
            }
            while(top<=topx)
            {
                int typ=lower_bound(ty,ty+k+2,xline[top].id)-ty+1;
                if(typ!=i)
                    break;
                int upx=lower_bound(tx,tx+k+2,xline[top].up)-tx+1;
                int downx=lower_bound(tx,tx+k+2,xline[top].down)-tx+1;
                ans+=queuy(1,downx,upx);
                top++;
            }
            if(top>topx)
                break;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

1005 Rikka with Game （博弈）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6684

题意

一个字符串两个人进行操作每个人都能选择让某个字母变大一下或结束游戏

先手要使字典序尽可能小后手使字典序尽可能大输出字符串是什么

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>s;
        for(int i = 0;i < s.length();i++)
        {
            if(s[i] != 'y')
            {
                if(s[i] < 'y') break;
                else if(s[i] == 'z')
                {
                    s[i] = 'b';
                    break;
                }
            }
        }
        cout<<s<<endl;
    }
    return 0;
}

1006 Rikka with Coin （枚举）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6685

题意

有价值为10 20 50 100的货币至少需要多少张可以凑够n个数任意一个

思路

暴力枚举10 20 50的个数去验证最小需要100的张数

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 110;
typedef long long ll;
int a[maxn];
int dp[maxn][5];
int n;
int ok(int x,int y,int z)
{
    int MAX = 0;
    for(int id = 1;id <= n;id++)
    {
        int MIN = 0x3f3f3f3f;
        for(int i = 0;i <= x;i++)
            for(int j = 0;j <= y;j++)
                for(int k = 0;k <= z;k++)
        {
            int x = a[id] - i * 10 - j * 20 - k * 50;
            if(x >= 0&&x % 100 == 0)
            {
                MIN = min(MIN,x / 100);
            }
        }
        MAX = max(MAX,MIN);
    }
    return MAX + x + y + z;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        int f = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            if(a[i] % 10)
            {
                f = 1;
            }
        }
        if(f)
        {
            cout<<"-1"<<endl;
            continue;
        }
        int ans = 0x3f3f3f3f;
        for(int i = 0;i <= 1;i++)
        {
            for(int j = 0;j <= 5;j++)
            {
                for(int k = 0;k <= 2;k++)
                {
                    ans = min(ok(i,j,k),ans);
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

1007 Rikka with Travels (换根DP）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6686

题意

在树上选两条链不能相交问有多少种不同的二元组

思路

1 换根dp

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;
typedef long long ll;
int n;
vector<int> G[maxn];
int f[maxn][3],g[maxn][3];
int p;
struct node
{
    int l,r;
}qw[maxn*10];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.l == b.l) return a.r < b.r;
    else return a.l < b.l;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    f[u][0] = f[u][1] = f[u][2] = 1;
    g[u][0] = g[u][1] = 0;
    int len = G[u].size();
    for(int i = 0;i < len;i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(v == fa) continue;
        dfs(v,u);
        f[u][2] = max(f[u][2],f[v][0]+1);
        if(f[u][2]>f[u][1]) swap(f[u][2],f[u][1]);
        if(f[u][1]>f[u][0]) swap(f[u][1],f[u][0]);

        g[u][1] = max(g[u][1],max(g[v][0],f[v][0]+f[v][1]-1));
        if(g[u][1]>g[u][0]) swap(g[u][1],g[u][0]);
    }
}

void dfs2(int u,int fa)
{
    int len = G[u].size();
    for(int i = 0;i < len;i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(v == fa) continue;
        int l,r,len;
        l = max(f[v][0]+f[v][1]-1,g[v][0]);
        if(f[u][0] == f[v][0] + 1)
        {
            r = f[u][1] + f[u][2] - 1;
            len = f[u][1] + 1;
        }
        else
        {
            if(f[u][1] == f[v][0] + 1) r = f[u][0] + f[u][2] - 1;
            else r = f[u][0] + f[u][1] - 1;
            len = f[u][0] + 1;
        }

        if(g[u][0] == max(f[v][0]+f[v][1]- 1,g[v][0])) r = max(r,g[u][1]);
        else r = max(r,g[u][0]);

        qw[++p].l = -l,qw[p].r = r;
        qw[++p].l = -r,qw[p].r = l;

        g[v][1] = max(g[v][1],r);
        if(g[v][1] > g[v][0]) swap(g[v][1],g[v][0]);

        f[v][2] = max(f[v][2],len);
        if(f[v][2]>f[v][1]) swap(f[v][2],f[v][1]);
        if(f[v][1]>f[v][0]) swap(f[v][1],f[v][0]);

        dfs2(v,u);
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        for(int i = 1;i <= n;i++) G[i].clear();
        for(int i = 1;i < n;i++)
        {
            int u,v;
            cin>>u>>v;
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        dfs(1,0);
        p = 0;
        dfs2(1,0);

        sort(qw+1,qw+1+p,cmp);
        ll ans = 0;
        ll r = qw[1].r;
        ans = abs(qw[1].l * qw[1].r);
        for(int i = 2;i <= p;i++)
        {
            if(qw[i].r <= r) continue;
            ans += (qw[i].r-r)*abs(qw[i].l);
            r = qw[i].r;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}