齿轮 HYSBZ - 4602

最新推荐文章于 2022-10-13 13:59:33 发布

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本文探讨了一个包含多个齿轮和链条的复杂传动系统，通过分析链条之间的传动比，判断系统中所有齿轮是否能同时正常运转。利用深度优先搜索算法，检查各齿轮间的传动关系，确保系统的一致性和可行性。

现有一个传动系统，包含了N个组合齿轮和M个链条。每一个链条连接了两个组合齿轮u和v，并提供了一个传动比x

: y。即如果只考虑这两个组合齿轮，编号为u的齿轮转动x圈，编号为v的齿轮会转动y圈。传动比为正表示若编号

为u的齿轮顺时针转动，则编号为v的齿轮也顺时针转动。传动比为负表示若编号为u的齿轮顺时针转动，则编号为v

的齿轮会逆时针转动。若不同链条的传动比不相容，则有些齿轮无法转动。我们希望知道，系统中的这Ｎ个组合齿

轮能否同时转动。

Input

有多组数据，第一行给定整数Ｔ，表示总的数据组数，之后依次给出Ｔ组数据。每一组数据的第一行给定整数Ｎ和

Ｍ，表示齿轮总数和链条总数。之后有Ｍ行，依次描述了每一个链条，其中每一行给定四个整数u，v，x和y，表示

只考虑这一组联动关系的情况下，编号为u的齿轮转动x圈，编号为v的齿轮会转动y圈。请注意，x为正整数，而y为

非零整数，但是y有可能为负数。

T<=32，N<=1000，M<=10000且x与y的绝对值均不超过100

Output

输出T行，对应每一组数据。首先应该输出标识这是第几组数据，参见样例输出。之后输出判定结果，如果N个组合

齿轮可以同时正常运行，则输出Yes，否则输出No。

Sample Input

2 3 3 1 2 3 5 2 3 5 -7 1 3 3 -7 3 3 1 2 3 5 2 3 5 -7 1 3 3 7

Sample Output

Case #1: Yes Case #2: No

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1100;
struct node
{
    int v,x,y,nxt;
    node(){}
    node(int _v,int _x,int _y){
        v = _v;
        x = _x;
        y = _y;
    }
}edge[N*20];
int head[N],p,vis[N],flag;
double zhuan[N];
void Add(int u,int v,int x,int y)
{
    edge[++p] = node(v,x,y);
    edge[p].nxt = head[u];
    head[u] = p;
}

void dfs(int id)
{
    for(int i = head[id];i != -1;i = edge[i].nxt)
    {
        int v = edge[i].v;
        int x = edge[i].x;
        int y = edge[i].y;
        if(vis[v] == 0)
        {
            zhuan[v] = zhuan[id]/(double)x*(double)y;
            vis[v] = 1;
            dfs(v);
            if(flag == 0) return ;
        }
        else
        {
            if(abs(zhuan[id]*y - zhuan[v]*x) > 1e-7)
            {
                flag = 0;
                return ;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int t,i,j,n,m;
    scanf("%d",&t);
    int ca = 1;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        p = 0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v,x,y;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&x,&y);
            Add(u,v,x,y);
            Add(v,u,y,x);
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        flag = 1;
        vis[1] = 1;
        zhuan[1] = 1.0;
        dfs(1);
        printf("Case #%d: ",ca++);
        if(flag) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}