sdut 第二场趣味循环赛A题题解

解题思路：区间$[L ,R ]$的和为K的倍数可以推出 $[1, 2...L-1]$%K==$[1, 2....R]$%K。于是可以预处理出所有的前缀和对K取模的得到的余数，对每一个余数存在的个数n取$C_n^2$将和加起来即可，注意答案可能超出int。
代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int Max=1e5+100;
int data[Max], cnt[Max];
int main(){
    int T, Case=1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(data, 0, sizeof(data));
        memset(cnt, 0, sizeof(data));
        cnt[0]++;
        for(int a=1; a<=n; a++){
            scanf("%d", &data[a]);
            data[a]=(data[a]+data[a-1])%m;
            cnt[data[a]]++;
        }
        LL ans=0;
        for(int a=0; a<m; a++){
            ans+=(LL)cnt[a]*(cnt[a]-1)/2;
        }
        printf("Case %d: %lld\n", Case++, ans);
    }
    return 0;
}