P1873 砍树
题目描述
米尔科设置一个高度参数H(米),伐木机升起一个巨大的锯片到高度H,并锯掉所有的树比H高的部分(当然,树木不高于H米的部分保持不变)。米尔科就行到树木被锯下的部分。
如果一行树的高度分别为20,15,10和17,米尔科把锯片升到15米的高度,切割后树木剩下的高度将是15,15,10和15,而米尔科将从第1棵树得到5米,从第4棵树得到2米,共得到7米木材。
帮助米尔科找到伐木机锯片的最大的整数高度H,使得他能得到木材至少为M米。换句话说,如果再升高1米,则他将得不到M米木材。
输入格式
第1行:2个整数N和M,N表示树木的数量(1<=N<=1000000),M表示需要的木材总长度(1<=M<=2000000000)
第2行:N个整数表示每棵树的高度,值均不超过1000000000。所有木材长度之和大于M,因此必有解。
输出格式
第1行:1个整数,表示砍树的最高高度。
输入输出样例
输入
5 20
4 42 40 26 46
输出
36
思路
这题是二分答案题。它满足二分答案题的几个特征:
(1)求最大/最小值;
(2)答案离散(答案有有限种可能);
(3)容易判断答案是否正确(需要满足ans满足条件但ans+1不满足条件即可)。
二分答案题的做法即是:
(1)确定答案区间;
(2)在保证答案在区间内的前提下,逐步缩小区间;
(3)当区间缩小到仅包含一个可能解时,该可能解即为答案。
而二分答案的关键则在check函数
在这道题中check函数的作用是计算木材的总长度并判断是否满足需求
如果满足需求则查找是否有小的解(指砍树高度更高)
否则向更低的区间查找
代码
#include<iostream>
using namespace std;
long long int N, M;
long long int p[10000000];
long long int anwser;
bool check(int mid)
{
long long int maxSum = 0;
for (long long int i = 0; i < N; i++)
if (p[i] > mid)
maxSum += p[i] - mid;
return maxSum >= M;
}
int main()
{
cin >> N >> M;
for (long long int i = 0; i < N; i++)
cin >> p[i];
long long int left = 0, right = 1e9;
long long int mid;
while (left <= right)
{
mid = (right + left) / 2;
if (check(mid))
{
anwser = mid;
left = mid + 1;
}
else
right = mid - 1;
}
cout << anwser << endl;
}