CCFCSP201412-2Z字形扫描（C++100分）

最新推荐文章于 2024-05-02 18:10:42 发布

sdudyl

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分类专栏： CCF CSP题解文章标签： c++ 算法 ccf csp c语言

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本文介绍了一个使用 C++ 编写的程序，该程序可以对给定的 n×n 方阵进行 Z 字形扫描（Zigzag Scan）。通过对矩阵的斜对角线进行特定顺序的遍历，实现了图像编码中的常见需求。文章提供了完整的源代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

CCFCSP201412-2Z字形扫描（C++100分）

问题描述

在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：
在这里插入图片描述

对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

思路

大二上学期学习的《数据结构、算法与应用C++语言描述》课中的矩阵学习模块有很多练习题都是类似的，基本处理思路是采用数学函数来扫描

完整代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[510][510] = { 0 };
int res[300000] = { 0 };
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < n; j++)
			cin >> a[i][j];
	int totLine = 2 * n - 1;//斜对角线来扫描
	int z = 0, num = 0;
	while (z != totLine)
	{
		if (z % 2 == 1)
			for (int i = 0; i < n + 1; i++)
				for (int j = 0; j < n + 1; j++)
					if (i + j - z == 0)
						res[num++] = a[i][j];
		if (z % 2 == 0)
			for (int i = n + 1; i > -1; i--)
				for (int j = 0; j < n + 1; j++)
					if (i + j - z == 0)
						res[num++] = a[i][j];
		z++;
	}
	for (int i = 0; i < 290000; i++)
		if (res[i] != 0)
			cout << res[i] << " ";
}