（位运算）leetcode201:数字范围按位与

题目

给定范围 [m, n]，其中 0 <= m <= n <= 2147483647，返回此范围内所有数字的按位与（包含 m, n 两端点）。

示例 1:

输入: [5,7]
输出: 4
示例 2:

输入: [0,1]
输出: 0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range

分析

1.m和m+1做位与运算时，其所得结果的特点是相同的高位值不变，低位值变为0，所以它们做位与运算时，可以找出它们相同的高位，以及它们不同的低位数目；
2.使m和m+1都进行右移，直到m和m+1相等，此时所得的相等值就是高位值；每次右移的位数累加就是低位数目；
3.将高位值左移低位数目就是两数做位与的结果
4.同理，对于[m,n]区间的数来说，其做位与的结果就是等于最小的数m和最大的数n的位与结果。

代码

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
    int k=0;//记录不相等的低位位数
    while(n>m)//使不相等的低位置为0，并记录不相等的低位位数
    {
        m>>=1;
        n>>=1;
        k++;
    }
    return m<<k;//将相等的高位位数左移不相等的低位位数
    }
};