《视觉SLAM十四讲_第4讲李群与李代数_4.1.4李代数so(3)》

最新推荐文章于 2024-09-02 18:25:19 发布
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分类专栏： SLAM SLAM
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博客围绕视觉SLAM中李群与李代数展开，聚焦于李代数so(3)相关内容，属于视觉SLAM领域的专业知识讲解，对理解SLAM中的数学原理有重要意义。

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3. 李群与李代数
andylei777的博客
02-25 2386
群 李群与李代数 指数映射与对数映射 SO(3)<->so(3) SE(3)<->se(3) 总结 求导与扰动模型 声明：本文是深蓝学院 高翔博士主讲的《SLAM理论与实践》的学习笔记。 运动方程中的x，可以用旋转平移（Ｒ,t）或者变换矩阵Ｔ来表示。 当相机位置姿态估计不准确时需要进行微调。 一般使用梯度进行微调。需要求导。根据倒数的定...
《视觉SLAM十四讲》-第四章第1节-3+4-“李代数的定义so(3)”-学习笔记总结--SLAM中如何理解李代数
王博（Kings）的博客
05-16 2603
李代数
juzi5211314的博客
02-05 3694
一、为啥需要李代数 假设拿相机一边移动一边拍摄，某个时刻相机位姿T，相机观察到一个世界坐标系中的空间点p，相机产生了一个观测数据z，那么： ...
《视觉SLAM十四讲》-第四章第3节-2-“李代数求导与扰动模型”-“SO(3)李代数上的求导”-学习笔记总结
王博（Kings）的博客
05-24 2133
笔记扫描版
《第4讲 李群和李代数 》读书笔记
LWHGMAN的博客
04-02 1101
本文是《视觉SLAM十四讲》第4讲的个人读书笔记，为防止后期记忆遗忘写的。 本节目标 总结李群与李代数的概念，知道为什么要引出它们。掌握 SO(3), SE(3) 与对应李代数的表示方式。 回忆 BCH 公式以及近似的意义。总结在李代数上的扰动模型。 使用 Sophus 对李代数进行运算。 这一节的知识点串联思路 在 SLAM 中,除了表示位姿之外,我们还要对它们进行估计和优化。因为在 ...
李群&李代数：SO3 与so3 & SE3与se3 & SIM3
weixin_41469272的博客
11-21 1671
文章目录1 旋转*叉乘1.1 旋转矩阵的导数1.2 物理意义1.3 实例1.4 角轴与反对称矩阵2 SO3 与so32.1 so3 2 SO32.2 SO3 2 so33 SE3 与se33.1 se3 2 SE3:3.2 SE3 2 se34 SIM3 与sim35 Adjoint Map 1 旋转*叉乘 1.1 旋转矩阵的导数 根据旋转矩阵的性质：RRT=IRR^T=IRRT=I，对两侧进行求导可得： R˙RT=−RR˙T\dot{R} R^T=-R\dot R TR˙RT=−RR˙T 从而可知，R˙R
李群李代数之雅克比等价证明（so(3)）代码
mengshenglo的博客
12-12 516
对于任意的X,Y ,Z 属于 V ，[X,[Y,Z]] + [Z,[X,Y]]+ [Y,[Z,X]] = 0。结果可以看出并不是全0；只是一个反对称矩阵。但是如果你把每一项都仔细拆开，可以发现，每一项其实都为0。 matlab验证代码如下。
李群李代数：SO(3)和SE(3)
JasonLi的博客
02-09 8523
介绍了群的定义以及李群的特殊性，并对SO(3)、SE(3)的指数映射、对数映射进行记录，同时对雅可比进行推导。
高翔slam14讲 笔记三 李群与李代数
m0_46699649的博客
02-28 618
由于在运动中旋转除了表示外，还需要对它进行估计和优化，而旋转矩阵自身带有约束，优化会带来很大的困难，所以引出李代数来对其进行优化！ 引出群的概念： 变换矩阵和旋转矩阵对于乘法构成了群SO3 SE3 由群 引出李群的概念，这里的SO3，SE3都可以被称为李群，具有连续（光滑）性质的群，SO3,SE3就是表示刚体在空间上的运动，这个就是连续的，所以这两个都是李群 因为这个李群在乘法上是封闭的，这个表明在乘法上具有良好的性质，但是在加法上并不是，没有加法，所以难以取极限，求导等操作 这里
视觉SLAM十四讲第四讲
weixin_40486179的博客
10-14 409
第四章 李群与李代数 主要目标 理解李群与李代数的概念，掌握 SO(3), SE(3) 与对应李代数的表示方式。 理解 BCH 近似的意义。 学会在李代数上的扰动模型。 使用 Sophus 对李代数进行运算。 旋转矩阵自身是带有约束的（正交且行列式为 1）。它们作为优化变量时，会引入额外的约束，使优化变得困难。通过李群—李代数间的转换关系，我们希望把位姿估计变成无约束的优化问题，简化求解方式。 一、李群与李代数基础 说三维旋转矩阵构成了特殊正交群 SO(3)，而变换矩阵构成了特殊欧氏群 SE(3)。它们写
视觉SLAM学习打卡【3】-李群和李代数
小幸运召唤师的博客
03-15 1148
通过李代数求导进行位姿估计（附：参考高翔-视觉slam14讲）
视觉SLAM十四讲笔记-第四讲 李群与李代数
m0_55941084的博客
01-18 1576
目录 前提摘要： 一、群 1.1注意对象不同 1.2 概念 二、李群与李代数 2.1 李群 （Lie Group) 2.2 李代数 三、指数映射和对数映射 3.1 李代数so(3)指数映射 3.2 se(3)到SE(3)的指数映射： 3.3 对数映射 3.4 小结 四、求导与扰动模型（偏向于扰动模型） 公式汇总 五、实践：Sophus库 前提摘要： Question:当相机位姿不太准确的时候，我们如果对位姿进行微调呢？ 观测量即为R、t 或 T: 当R、t估计值不够
视觉SLAM十四讲 第4讲 李代数和李群
CSSDCC的博客
12-10 1972
李代数和李群1. 什么是群2. 什么是李群3. 什么是李代数4. 指数映射和对数映射4.1 SO(3)4.2 SE(3)4.3 对数映射5. 李代数求导与扰动模型5.1 李代数求导6. 什么是Sophus7. 未完善 1. 什么是群 群（group）是一种集合加上一种运算的代数结构。集合记作A，运算记作 · ，那么群可以记作G=(A,⋅)G = (A, \cdot )G=(A,⋅)。群需要满足四个条件（封结幺逆，凤姐要你） 封闭性：∀a1,a2∈A,a1⋅a2∈A\forall a_1,a_2 \in A
视觉slam十四讲学习笔记（三）李群与李代数
qq_53589322的博客
02-12 1774
三维世界中刚体运动的描述:旋转矩阵、旋转向量、欧拉角、四元数等。除了表示之外，还要对它们进行估计和优化。旋转矩阵自身带有约束（正交且行列式为1)。作为优化变量时，会引入额外的约束，使优化变得困难。李代数上可以变成无约束优化。视觉SLAM十四讲ch4_哔哩哔哩_bilibili以上就是今天要讲的内容，本文重点介绍了旋转的表示，但是在SLAM 中，除了表示之 外，我们还要对它们进行估计和优化。因为在SLAM中位姿是未知的，而我们需要解决什么样的相机位姿最符合当前观测数据这样的问题。
视觉SLAMch4——李群和李代数
Johaden的博客
09-02 1666
配套高翔教授的视觉SLAM十四讲的ch4部分。其中遇到了很多很多的坑，但是都一一解决了，可以给初学者做一个参考，少走点弯路...
第4讲 李群和李代数2
llfjcmx的博客
10-18 1319
第一部分：SO(3)和so(3) 1、SO(3)对应的李代数       SO(3)对应的李代数是定义在上向量，我们记作。根据上一篇博客中的推导，可以知道，每个都可以生成一个反对称矩阵： 在此定义下，两个向量的李括号（运算）为： 由于和反对称矩阵关系很紧密，在不引起歧义的情况下，可以说的元素是三维向量或者三维反对称矩阵，即： 到此，我们已经清楚了SO(3)对应的李代数的内容，...
视觉SLAM十四讲——第四讲李群与李代数
weixin_37709708的博客
09-20 1127
@ 《视觉SLAM十四讲》知识点与习题 《视觉SLAM十四讲》第四讲知识点整理+习题 正在学习SLAM相关知识，将一些关键点及时记录下来。 知识点整理 本讲主要解决**什么样的相机位姿最符合当前观测数据**问题。一种典型的方法是把它构建成一个优化问题，求解最优的R，t，使得误差最小化。通过李群-李代数间的转换关系，可以将位姿估计变成无约束的优化问题，简化求解方式 群：一种集合加上一种运算的代数结...
李群李代数知识整理
rain_promise的博客
12-26 7303
反反复复看过很多次，总是有些地方不太明白，希望通过整理，再有一些新的认识。 参考： 李群李代数转换关系 视觉SLAM14讲 第4讲 https://zhuanlan.zhihu.com/p/33156814 https://blog.csdn.net/heyijia0327/article/details/50446140 群 群（group）是一种集合加上一种运算的代数结构。把集合记...
李群和李代数相关概念解析
dinglibo8467的博客
08-12 304
1. 群：集合加上一种运算的代数结构，具有封闭性，符合结合率，么元和可逆的特性 2. SO(3): 旋转矩阵群 3. SE(3): 变换矩阵群 4. 李群：连续光滑的群 5. 由于一个物体可以平滑地从一个姿态转动另一个姿态，所以SO(3)是李群 6. 由于一个物体可以平滑地从一个位置旋转平移到另一个位置，所以SE(3)也是李群 7. 李代数可以理解为是李群局部的倒数 9. ...
slam十四讲李群与李代数代码
最新发布
02-18
在《视觉SLAM十四讲》中提到，为了处理旋转和平移操作中的微分问题，引入了李群和李代数的概念。由于李群上的运算仅限于乘法而缺乏加法规则，这使得在其上定义导数变得困难[^3]。 针对这一挑战，在实际编程实践中...
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