求直线交点

1. 由两点求直线参数

直线公式：
$$Ax+By+C=0$$

假如两个点代入直线公式：
$$A{x}_1+B{y}_1+C=0$$
$$A{x}_2+B{y}_2+C=0$$
两式相减得到：
$$A(x_1-x_2)+B(y_1-y_2)=0$$

如果令 $A=y_1-y_2$，那么$B=x_2-x_1$
代入得：
$$x_1(y_1-y_2)+y_1(x_2-x_1)+C=0$$
$$x_1{y}_1-x_1{y}_2+x_2{y}_1-x_1{y}_1+C=0$$
所以：
$$C=x_1{y}_2-x_2{y}_1$$

2. 由两直线求交点

两直线公式为：
$$A_{1}x+B_{1}y+C_1=0$$
$$A_{2}x+B_{2}y+C_2=0$$

解得交点坐标：
$$x=\frac{B_1{C}_2-B_2{C}_1}{A_1{B}_2-A_2{B}_1}$$
$$y=\frac{A_2{C}_1-A_1{C}_2}{A_1{B}_2-A_2{B}_1}$$