Big Event in HDU(多重背包)

最新推荐文章于 2022-01-13 08:42:39 发布

sdjzping

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分类专栏：动态规划（背包专题）

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本文介绍了一个涉及设施在两个学院间公平分配的问题，并提供了一种解决方法。通过多重背包问题及二进制优化策略来实现设施价值的最大化分配，确保两个学院获得的总价值尽可能接近。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、点击打开链接Big Event in HDU

2、题目大意：

Problem Description

目前我们知道Computer College是HDU最大的部门，但是，可能你不知道在2002年，Computer College已经分成Computer College 和 Software College两部分，与此同时，出现了一个问题，所有的设施必须两等分，首先，所有的设施已经被估价，如果两种设施价格相同，则被认为是一样的，假设有N种设施（不同的价格，不同的种类）
Input

输入包括多组样例，每组样例第一行输入一个N（0 < N <= 50 ，不通风设施的总数）。接下来N行包括两个整数V(0<V<=50 )和M(0<M<=100 )，分别代表设施的价格和这种设施的个数，你可以假设所有的价格都是不同的，以输入复数结束；

Output

每组样例，打印一行包括两个数A、B，分别代表两个大学可以得到的最大价值，A和B应该尽量相等，同时，保证A不小于B

3、思路：简单的多重背包问题，注意二进制优化，错在输入复数结束，而不是-1

4、代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int v[5005];
int dp[250005];
int main()
{
    int n,a,b;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(n<0)
        break;
        int k=1,sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            sum+=a*b;
            for(int j=1;j<=b;j=j*2)
            {
                 v[k++]=a*j;
                 b-=j;
            }
            if(b>0)
            {
                while(b--)
                {
                    v[k++]=a;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            for(int j=sum/2;j>=0;j--)
            {
                if(j>=v[i])
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
            }
        }
        printf("%d %d\n",sum-dp[sum/2],dp[sum/2]);
    }
    return 0;
}
/*
2
10 1
20 1
3
10 1
20 2
30 1
-1
*/