并查集解决道路联通问题-优快云博客

本文介绍了一种使用并查集数据结构解决城镇道路连接问题的方法。具体问题是在给定若干城镇及其直接相连道路的情况下，计算使得任意两城镇间均可通行所需的最少新增道路数量。文章提供了详细的代码实现及解释。

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简单的并查集

1.题目：

畅通工程
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19105    Accepted Submission(s): 9836


Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
 

Sample Output
1
0
2
998

HintHint 
Huge input, scanf is recommended.
 

Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2005年 
 

Recommend
JGShining

2.代码：

#include<stdio.h>
int set[1005];
int find(int x)
{
    int r=x;
    while(set[r]!=r)
    r=set[r];
    return r;
}
void merge(int a,int b)
{
    int fx=find(a);
    int fy=find(b);
    if(fx!=fy)
    set[fx]=fy;
}
int main()
{
    int n,m,a,b;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0)
        break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            set[i]=i;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            merge(a,b);
        }
        int count=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(set[i]==i)
            count++;
        }
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0;
}

参考教程

#include "stdio.h"
int bin[1002];
int findx(int x)
{
    int r=x;
    while(bin[r] !=r)//判断是不是根节点
        r=bin[r];//如果不是根节点，则让r成为bin[r]中r的根节点
    return r;//如果是根节点，直接返回，否则返回处理好的根节点
}
void merge(int x,int y)
{
    int fx,fy;
    fx = findx(x);
    fy = findx(y);
    printf("fx=%d fy=%d\n",fx,fy);
    if(fx != fy)//处理好的根节点判断是不是相等，如果不等，则连起来，fy成为fx的根节点
        bin[fx] = fy;
}
int main()
{
    int n,m,i,x,y,count;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            bin[i] = i;
        for(scanf("%d",&m);m>0;m--)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            merge(x,y);
        }
        for(count=-1, i=1;i<=n;i++)
            if(bin[i] == i)
                count ++;//如果有三个独立的根节点，说明有三个独立的不相交集合，则需要有2个线连起来，所以count=-1；
        printf("%d\n",count);
    }
}