树状数组求逆序数-优快云博客

树状数组可以用来求逆序数，当然一般用归并求。如果数据不是很大，可以一个个插入到树状数组中，每插入一个数，统计比他小的数的个数，对应的逆序为 i- getsum( da

ta[i] ),其中 i 为当前已经插入的数的个数， getsum( data[i] ）为比 data[i] 小的数的个数i- sum( data[i] ) 即比 data[i] 大的个数，即逆序的个数但如果数据比较大，就必须采用离散化方法。一关键字的离散化方法：所谓离散化也就是建立一个一对一的映射。因为求逆序时只须要求数据的相应
大小关系不变。如： 10 30 20 40 50 与 1 3 2 4 5 的逆序数是相同的定义一个结构体 struct Node{ int data; // 对应数据 int pos; // 数据的输入顺序 };
先对 data 升序排序，排序后，pos 值对应于排序前 data 在数组中的位置。再定义一个数组 p[N]，这个数组为原数组的映射。以下语句将按大小关系把原数组与 1到 N 建立一一映射。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 500004
int c[MAX],f[MAX];
struct lisan{
    int v,num;
}a[MAX];
int cmp(lisan a,lisan b)
{
    return a.v<b.v;
}
int n;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int x,int num)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=num;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int get_sum(int x)
{
    int s=0;
    while(x>=1)
    {
        s+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return s;
}
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d", &a[i].v);
            a[i].num=i;
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        for(i=1;i<=n;i++)
            f[a[i].num]=i;
        int sum=0;
        printf("f : ");
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        	printf("%d ", f[j]);
        printf("\n");
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            update(f[i],1);
            printf("c : ");
			for(int j = 1; j <= n; j++)
        		printf("%d ", c[j]);
        	printf("\n");
            sum+=i-get_sum(f[i]);
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}