7-1 过河 (15分) Java实现

有N个人想要过一条河，但是他们只有一条最多载两人的船。因此必须想出一个调度船来回的方法让每个人都能过河。每个人都有自己的划船速度，且同一条船上的两个人取决于慢者的速度。你的任务就是想出一个每人都能过河的最快策略。

输入格式:

输入的第一行是一个正整数T(1 <= T <= 20),表示测试用例的组数。下面是T组用例。每个用例的第一行是正整数N，第二行是N个正整数表示每个人的划船速度。每组用例不会超出1000个人，每个人的划船时间不会超过100秒。

输出格式:

对于每个用例，输出所有N个人都能过河的最短时间（秒）。

输入样例:

2
3
1 3 7
4
1 2 5 10

输出样例:

11
17

思路分析
1、这道题的思路基本分为两个方向：
第一点就是跑得快的人多跑几趟，
第二点就是我们需要将复杂问题转换为简单问题的集合，本思路容后再表。
2、从测试样例的第二组数据可知，A、B、C、D四个人渡河时间分别为1、2、5、10。则17分钟来源方案如下
第一步：A和B过桥，花费2分钟。
第二步：A回来，花费1分钟。
第三步：C和D过桥，花费10分钟。
第四步：B回来，花费2分钟。
第五步：A和B过桥，花费2分钟。
一共17分钟。
3、通过测试样例的分析可以知道：1、因为我们需要最快的两人来回过河，所以这个问题可以简化为最快的两个人和最慢的两个人为一组过河，将总体分为很多组的时间相加的问题。每四人一组，计算到第四步时，AB两人仍在对岸，而最慢的两人已经成功渡河。接下来AB就可以重复前四步，将慢的人送过河去。
例如现在有四个人A、B、C、D，过河时间分别为1，2，5，8分钟。
则解法为：
第一步：A和B过桥，花费2分钟。
第二步：A回来，花费1分钟。
第三步：C和D过桥，花费8分钟。
第四步：B回来，花费2分钟。
第五步：A和B过桥，花费2分钟。
一共是15分钟。
4、但如果采用这种方式过河并不是在所有情况下都是最短的时间，例如A、B、C、D，过河时间分别为1，8，9，10分钟
则：
方案一
第一步：A和B过桥，花费8分钟。
第二步：A回来，花费1分钟。
第三步：C和D过桥，花费10分钟。
第四步：B回来，花费8分钟。
第五步：A和B过桥，花费8分钟。
一共要8+1+10+8+8=35分钟。
方案二
第一步：A和B过桥，花费8分钟。
第二步：A回来，花费1分钟。
第三步：A和C过桥，花费9分钟。
第四步：A回来，花费1分钟。
第五步：A和D过桥，花费10分钟。
一共要8+1+9+1+10=29分钟。
5、如果我们以将最慢的两人先送过河为目的，那么通过上述并观察可知，方案二可以被优化为：
第一步：A和C过桥，花费C分钟。
第二步：A回来，花费A分钟。
第三步：A和D过桥，花费D分钟。
第四步：A回来，花费A分钟。
花费时间为：A+A+C+D
如此的话，送完最慢的2人后，A依然未过河，而B根本没动过。
6、可知，最优方案有两种，5中方案为一种，另一种为
第一步：A和B过桥，花费B分钟。
第二步：A回来，花费A分钟。
第三步：D和C过桥，花费D分钟。
第四步：B回来，花费B分钟。
花费时间为：A+B+D+B
7、只要每一次比较两种方案所用时间，采用时间短的方案，每次未过河的人都少两个最慢的。即可解决问题。
8、我们还需要考虑几种极端情况：ABC三个人时间为A+B+C；AB过桥B分钟；只有一个人则只有A分钟。

import java.util.Scanner;

public class Main {
   
   

	public static void main(String[] args) {
   
   
		Scanner se= new Scanner (System.in);
		int n=Integer.parseInt(se.nextLine());
		for(int i=0;i<n;i++) {
   
   
			int k=Integer.parseInt(se.nextLine()