递推递归-M-数值分解

题目：

描述

对一个自然数N（1 <= N <= 50），N可以分解成若干个数字（数字可以是1,2,3，...，9）之和，问题是如何分解能使这些数字的乘积最大。

输入

输入数据有多组，每组占一行，每行包含一个自然数N（1 <= N <= 50）。输入文件直到EOF为止！

输出

对于每组输入，输出有2行。第一行是N分解出的所有数字，以空格分隔，最后一个数字后也有空格;第二行是N分解出的所有数字的个数，乘积。

样品输入

20
24
28

样品输出

3 3 3 3 3 3 2
7 1458
3 3 3 3 3 3 3 3
8 6561 
3 3 3 3 3 3 3 3 4
9 26244

暗示

由数学知识可知，只有把N分成尽可能多的3，它们的乘积才能最大（当只剩下4时不用再分，因为：4> 3 * 1）

解题思路：

题目有了暗示就好做多了，将数字分解成3，当余数小于三时作为递归的终止条件。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k=0,sum=1;
void F(int a)
{   if(a<=4)
     {
         k++;
         cout<<a<<" ";
         cout<<endl;
         cout<<k<<" "<<a*sum<<endl;
      }
     else
     {
         cout<<3<<" ";
         k++;
         sum*=3;
         F(a-3);
     }
}
int main()
{    int a;
      while(cin>>a)
       {F(a);
       sum=1;
       k=0;}
      return 0;
}