Leetcode 338. 比特位计数

最新推荐文章于 2025-11-03 00:01:02 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-03 00:01:02 发布 · 61 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#C++ #进制转换 #数组

LeetCode 专栏收录该内容

210 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何在C++中优化计算非负整数二进制中1的个数，提供了三种不同时间复杂度的解决方案，从O(n)到O(n*sizeof(integer))，并强调不使用内置函数的限制。

题目描述

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

C++

我的思路：代价高些

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        /*十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法*/
        vector<int> res;
        int temp;
       
        for(int i=0;i<=num;i++){
            temp=i;
            int count=0;//统计1的个数
            while(temp!=0){
                if(temp%2==1){
                    count++;
                }
                temp=temp/2;
            }
            res.push_back(count);
        }
        return res;

    }
};

参考其他大佬：
进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

这个代价也不低，因为用到挨个位与运算了

//利用数组前面已经算好的数来计算当前数的1的个数
class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> res(num+1, 0);
        for(int i = 1; i <= num; ++ i) {
            res[i] = res[i&(i-1)] + 1; 
            //相邻的两个数多一个1 把原来的1的个数再加一个 就是现在的1的个数
        }
        return res;
    }
};

代价更小的：

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
      /* 对于一个二进制数来说，如果它的最低位为1(%2 为 1）,则它与 n/2 的 1 个数相差1。 如果它的最低位为 0，则它与 n/2 的 1 个数相同 这样就可以用前面的推出后面的*/
        vector<int> res(num+1, 0);
        for(int i = 0; i <= num/2; ++ i) {
                res[i*2] = res[i];
            if(i*2+1 <= num)
                 res[i*2+1] = res[i] + 1;
        }
        return res;
    }
};