01.23

1.给出有重合的若干区间，求里面元素个数：

洛谷，校门外的树：

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

自己代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1010],b[1010];//a为m个区间  b记录除掉树的位置 
int main()
{
    int l,m,sum=0;//l为马路长度 m为区间个数
    cin>>l>>m;
    for(int i=1;i<=2*m;i++)
        cin>>a[i];//输入m个区间
    memset(b,0,sizeof(b));//0为有树
    for(int j=1;j<=2*m-1;j+=2)
           for(int i=0;i<=l;i++)
        {
            if(i>=a[j]&&i<=a[j+1])b[i]=1;//包含在任意区间内 赋值1 代表没树
        }
    for(int i=0;i<=l;i++)
        if(b[i]==0)sum++;//若有树则加一
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

题解：
源程序
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int L,M,i,j;
    int section[10001]={0};
    int a,b,tree_sum=0,tree_ex,tree_new;
    
    cin>>L>>M;
    
    for (i=0;i<M;i++)
        {
        	cin>>a>>b;
  	        for(j=a;j<=b;j++)		section[j]=1;
        }

    for(i=0;i<=L;i++)
        if(section[i]==1)           
            tree_sum++;
        
    tree_ex=L+1;
    tree_new=tree_ex-tree_sum;
    
    cout<<tree_new<<endl;
        
   return 0;
}

2.合并区间：给定若干个闭区间，判断这些区间是否能合并为一个闭区间

思路：将左边界从小到大排序，然后用max记录右边界的最大值，如果第i+1个左边界小于等于max，代表能合并，否则不能合并。