果子合并问题

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。


因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。


例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。


输入输出格式


输入格式：
输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。


输出格式：
输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。


输入输出样例


输入样例#1： 复制
3 
1 2 9 
输出样例#1： 复制

15

思路：每次把最小两个合并，将结果储存保留到s中，一直到取的次数为1

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10005];
int cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
int main()
{int n,s=0;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
sort(a,a+n,cmp);
while(n!=0)
{
     --n;
    a[n-1]=a[n]+a[n-1];


    s+=a[n-1];


    for(int i=n-1;i>=1;--i)
    {
        if(a[i]<=a[i-1])
        break;
        else
        swap(a[i],a[i-1]);
    }
}
cout<<s-a[0]<<endl;
return 0;
}