CodeForces - 216B - Forming Teams （并查集）

最新推荐文章于 2021-05-20 17:43:20 发布

菜圾

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分类专栏： Codeforces 文章标签：并查集 codeforces

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sdau20163942/article/details/79887655

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本文介绍了一道经典的分组问题，并提供了两种解决方案：一种使用并查集，另一种通过深度优先搜索（DFS）寻找奇数环。问题要求将n个学生分成两组，每组都不能包含互为仇人的学生。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/216/B

题意：有n个学生，其中有m对仇人，n个人要分为两队，两队中不能有敌对的人，在最终分为的两个队中可以去掉n个人中的一部分人，问最少去几个。

并查集代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n,m;
int par[105];  //父亲
int num[105];  //树的秩记录每个集合的节点个数


//初始化n个元素
void init(int n)
{
    for (int i=0; i <= n ; i++)
    {
        par[i] = i; //使用本身做根
        num[i] = 1;
    }
}

//查询树的根
int findroot(int x)
{
    if(par[x] != x)
    {
        return par[x] = findroot(par[x]);
    }
    return par[x];
}

int ans=0;

int main()
{
    int x,y;
    cin>>n>>m;
    init(n);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        int fx=findroot(x);
        int fy=findroot(y);
        if(fx==fy && num[fx]%2 )
            ans++;
        par[fy]=fx;
        num[fx]+=num[fy];
    }
    if((n-ans)%2)
        ans++;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

答案等于图中奇数环的个数，说所以又有以下解法：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,root,edge;
int vis[105];
vector<int> maps[105];
bool dfs(int k,int fa=-1) //k为当前节点，fa为其父节点
{
    vis[k]=1;
    if(fa!=-1&&root==k) return true;
    edge++;
    for(int i=0;i<maps[k].size();i++)
    {
        if(maps[k][i]!=fa)
        {
            if(dfs(maps[k][i],k)) return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        maps[a].push_back(b);
        maps[b].push_back(a);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i]) //未在某个环中出现过
        {
            edge=0; //环中点的个数
            root=i; //环的起点
            if(dfs(i)&&(edge&1)) //dfs(i)==true说明i为起点构成环
                ans++;
        }
    }
    //为了保持双方人数一样，所以当(n-ans)%2==1时，还需要随便弄个人下来。
    if((n-ans)&1) ans++;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}