C-递归的函数

Description

给定一个函数 f(a, b, c)：

如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；

如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；

如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；

其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。

看起来简单的一个函数？你能做对吗？

Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。

Output

对于每组测试数据，输出函数的计算结果。

Sample Input

1 1 1
2 2 2

Sample Output

2
4

 

解题思路：

题目本身很简单但若就写个简单的函数，但当a，b，c的值较大时有的就会超时，因为有的函数会反复调用，所以建立三维数组对应函数的三个参数，对于计算过的值进行保存，调用时直接返回数值，对于未求过值得，再求值后进行保存

心得体会：

这是一个递归函数，要是想不到建立对应数组，还是不好AC的

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int x[30][30][30]={0};
int f(int a,int b,int c)
{
	int h,i,j,k;
	if(a<=0||b<=0||c<=0) return 1;
	if(a>20||b>20||c>20) 
	{
		if(x[20][20][20]==0)
		x[20][20][20]=f(20,20,20);
		return x[20][20][20];
	}
	if(a<b&&b<c) 
	{
		if(x[a][b][c-1]==0) 
		x[a][b][c-1]=f(a,b,c-1);
		if(x[a][b-1][c-1]==0)
		x[a][b-1][c-1]=f(a,b-1,c-1);
		if(x[a][b-1][c]==0)
		x[a][b-1][c]=f(a,b-1,c);
		return x[a][b][c-1]+x[a][b-1][c-1]-x[a][b-1][c];
	}
	if(x[a-1][b][c]==0)
	x[a-1][b][c]=f(a-1,b,c);
	if(x[a-1][b-1][c]==0)
	x[a-1][b-1][c]=f(a-1,b-1,c);
	if(x[a-1][b][c-1]==0)
	x[a-1][b][c-1]=f(a-1,b,c-1);
	if(x[a-1][b-1][c-1]==0)
	x[a-1][b-1][c-1]=f(a-1,b-1,c-1);
	return x[a-1][b][c]+x[a-1][b-1][c]+x[a-1][b][c-1]-x[a-1][b-1][c-1];
}
int main()
{
	int a,b,c;
	while(cin>>a>>b>>c)
	{
	cout<<f(a,b,c)<<endl;
	}
	return 0;
}