动态规划练习--19(最低通行费)

题目描述：

描述

一个商人穿过一个 N*N 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。他要从网格的左上角进，右下角出。每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入

第一行是一个整数，表示正方形的宽度N (1 <= N < 100)；
后面 N 行，每行 N 个不大于 100 的整数，为网格上每个小方格的费用。

输出

至少需要的费用。

样例输入

5
1 4 6 8 10 
2 5 7 15 17 
6 8 9 18 20 
10 11 12 19 21 
20 23 25 29 33 

样例输出

109

题目简述：从左上角走到右下角，每走一步都有相应的费用，求最少的费用。

解题思路：

1、用二维数组存储每一个走到每一个点的最少费用，考虑到边界问题，所以把整个数组除所用数据以外全都设成比较大的数，从而忽略边界问题。

2、又因为有步数要求，所以只能向右或向下走。

3、比较该点与之前的比较，看哪一条路径花费最少。

4、输出a[n][n]，表示到达终点所需的最少费用。

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