动态规划练习--02(最大子矩阵)

题目描述：

描述

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

比如，如下4 * 4的矩阵

0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。

输入

输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N ²个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。

输出

输出最大子矩阵的大小。

样例输入

4
0 -2 -7 0 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 -1

8  0 -2

样例输出

15

题目理解：

给定一个矩阵，求该矩阵中和最大的子矩阵。

解题思路：

每一次枚举子矩阵最上的行和最下的行，即确定上下界，然后把子矩阵每一列的值求和，压缩成一个一维数组，对这个数组求最大字段和。即从左上角一直求到最下角，一步一步求，将二维数组转换成一维数组求最大字段和问题。从而将问题简化。

源代码：

#include <bits/stdc++.h>
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