递推递归练习--M(数值分解)

最新推荐文章于 2024-01-22 11:14:40 发布

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#递推递归练习

本文探讨了一道经典的数学编程问题：如何将一个自然数N分解为若干个数字之和，使得这些数字的乘积最大。文章提供了详细的解题思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Description

对一个自然数N ( 1 <= N <= 50 ) ，N可以分解成若干个数字(数字可以是1,2,3，….，9)之和，问题是如何分解能使这些数字的乘积最大。

Input

输入数据有多组，每组占一行，每行包含一个自然数N(1 <= N <= 50)。输入文件直到EOF为止！

Output

对每组输入，输出有2行。第一行是N分解出的所有数字，以空格分隔，最后一个数字后也有空格；第二行是N分解出的所有数字的个数、乘积。

Sample Input

20
24
28

Sample Output

3 3 3 3 3 3 2
7 1458
3 3 3 3 3 3 3 3
8 6561 
3 3 3 3 3 3 3 3 4
9 26244

Hint

由数学知识可知，只有把N分成尽可能多的3，它们的乘积才能最大(当只剩下4时不用再分，因为： 4 > 3*1)

解题思路：由该题的提示可知：就是给一个N，分成尽可能多的三，最大剩下4的时候不分了，然后输出分成的这些数，输出这些数的个数，然后输出它们的乘积。

源代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while (cin>>n)
    {
        if (n==1)
        {
            cout<<"1"<<" "<<endl<<"1"<<" "<<"1"<<endl;
            continue;
        }
        int c,b,sum=1;
        if (n%3!=0)
        {
        c=n/3;
        b=n-3*c;
            if (b==1&&n!=1)
            {
                c--;
                b=4;
            }
        for (int i=1;i<=c;i++)
            cout<<"3"<<" ";
        cout<<b<<" "<<endl;
        cout<<c+1<<" ";
        for (int i=0;i<c;i++)
            sum=sum*3;
            cout<<sum*b<<endl;
        }
        else
        {
            c=n/3;
        for (int i=0;i<c;i++)
            cout<<"3"<<" ";
            cout<<endl;
        cout<<c<<" ";
        for (int i=0;i<c;i++)
            sum=sum*3;
        cout<<sum<<endl;
        }
    }
    return 0;
}