面试题：求最小的K个数。

最新推荐文章于 2021-05-20 23:26:55 发布

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本文探讨了在有限数据集下使用快速选择算法高效找出最小的K个数的方法，通过具体代码实例展示了算法实现过程，并分析了其实现原理及时间复杂度。

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这是编程之美上面的一道题，书中介绍了几种思路，当所要寻找的数据为海量时，普通的数组存不下，因为k一般不会太大，这时候我们可以建立一个容量为k的最大堆，遍历整个数列，不断更新堆顶元素并维护最大堆，当遍历完整个数列后，最大堆中的元素就是最小的K个数，该算法时间复杂度为n*logk。

下面我要说的是当所求的数据不是海量的时候，我们可以选择用一种类似快排的快速选择算法来实现，总的时间复杂度能够降到O（n），详情请点击http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v/article/details/6431001。下面直接贴出自己的代码，运用三数求中值的快速选择算法：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int Median3(int a[], int left, int right)
{
	int p = (left + right) / 2;
	if(a[left] > a[p])
		swap(a[left], a[p]);
	if(a[left] > a[right])
		swap(a[left], a[right]);
	if(a[p] > a[right])
		swap(a[p], a[right]);
	return a[p]; 
}

void QuickSelect(int a[], int left, int right, int k)
{
	int pivot = Median3(a, left, right);
	if(right - left == 1)
		return ;
	int i = left - 1;
	int j = right + 1;
	while(i < j)
	{
		while(a[++i] < pivot) {}
		while(a[--j] > pivot) {}
		if(i < j)
			swap(a[i], a[j]);
	}
	if(i == j)
		i++;
	if(i == k)
		return ;
	else if(i > k)
		QuickSelect(a, left, i-1, k);
	else
		QuickSelect(a, i, right, k-i);
}

int main()
{
	int a[] = {281,160,93,270,312,555,4000,250,1000};     //测试数据随意，无论是自定义还是生成随机数
	int k = 4;
	QuickSelect(a, 0, 8, k);
	for(int i=0;i<k;i++)
		cout << a[i] << " ";
	cout << endl;
	return 0;
}