分支-05. 用天平找小球(10)

本博客介绍了一个利用天平找出三个球中不同重量球的问题,通过输入每个球的重量来解决此数学谜题。

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分支-05. 用天平找小球(10)

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400 ms
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8000 B
判题程序
Standard

三个球A、B、C,大小形状相同且其中有一个球与其他球重量不同。要求找出这个不一样的球。

输入格式:

输入在一行中给出3个正整数,顺序对应球A、B、C的重量。

输出格式:

在一行中输出唯一的那个不一样的球。

输入样例:
1 1 2
输出样例:
C
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int a,b,c;
		a = input.nextInt();
		b = input.nextInt();
		c = input.nextInt();
		if(a == b)
		{
			System.out.print("C");
		}
		if(a == c)
		{
			System.out.print("B");
		}
		if(b == c)
		{
			System.out.print("A");
		}
	}
}

### Java实现天平称重到特殊小球的算法 以下是基于提供的引用内容以及相关背景知识设计的一个完整的Java程序,用于解决通过天平称重出一组中小球中的特殊小球问题。 #### 程序逻辑说明 该程序的核心思想在于利用三进制编码表示每次称量的结果。假设有一组小球,其中只有一个重量与其他不同(可能更轻或更重)。可以通过多次称量并记录每轮称量结果的方式逐步缩小范围直到定位目标小球的位置[^4]。 下面是一个通用版本的解决方案: ```java import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class FindSpecialBall { public static void main(String[] args) { List<Integer> balls = new ArrayList<>(); // 初始化若干个小球, 假设编号从1开始 for (int i = 1; i <= 12; i++) { balls.add(i); } String result = findSpecialBall(balls); System.out.println("特殊的小球是第 " + result + " 号"); } private static String findSpecialBall(List<Integer> balls) { while (balls.size() > 1) { int n = balls.size(); // 将当前列表分为三部分 A B C List<Integer> groupA = balls.subList(0, n / 3); List<Integer> groupB = balls.subList(n / 3, 2 * n / 3); List<Integer> groupC = balls.subList(2 * n / 3, n); // 称量groupA 和 groupB if (weigh(groupA, groupB).equals("equal")) { // 如果相等,则特殊小球在groupC中 balls = new ArrayList<>(groupC); } else if (weigh(groupA, groupB).equals("left_heavy")) { // 左边较重则继续查左边或者右边 balls = new ArrayList<>(groupA); } else { // right_heavy balls = new ArrayList<>(groupB); } } return balls.get(0).toString(); } private static String weigh(List<Integer> leftGroup, List<Integer> rightGroup) { // 这里模拟实际称重操作 // 返回 equal/left_heavy/right_heavy 表示平衡/左重/右重 // 实际应用中应替换为真实的物理测量函数 // 假定第一个小球为特殊的且较轻 if (!leftGroup.contains(1) && !rightGroup.contains(1)) { return "equal"; } else if (leftGroup.contains(1)) { return "right_heavy"; // 特殊小球在左侧,右侧会显得更重 } else { return "left_heavy"; // 特殊小球在右侧,左侧会显得更重 } } } ``` 此代码片段展示了如何递归地将待测小球分组,并依据比较结果进一步筛选直至最终确定唯一解的方法[^1][^3]。 #### 关键点解释 - **分治策略**: 每次都将现有集合分成尽可能均等的三份分别放置于天平两端进行对比分析。 - **终止条件**: 当候选集缩减至单个元素时即完成搜索过程。 - **复杂度考量**: 此方法理论上可以达到最优效率O(log₃N),远优于逐一测试方式下的线性时间消耗[^2]. ---
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