Java中的二分法查找算法

本文介绍了二分查找算法的基本原理及其实现过程。二分查找适用于已排序的数列,通过不断缩小查找范围来提高查找效率。文章详细描述了算法步骤,并提供了一个Java实现示例。

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  [ 什么是二分查找 ]

  二分查找又称为折半查找,该算法的思想是将数列按序排列,采用跳跃式方法进行查找,即先以有序数列的中点位置为比较对象,


  如果要找的元素值小于该中点元素,则将待查序列缩小为左半部分,否则为右半部分。以此类推不断缩小搜索范围。


  [ 二分查找的条件 ]

  二分查找的先决条件是查找的数列必须是有序的。


  [ 二分查找的优缺点 ]

  优点:比较次数少,查找速度快,平均性能好;

  缺点:要求待查数列为有序,且插入删除困难;

  适用场景:不经常变动而查找频繁的有序列表。


  [ 算法步骤描述 ]

  ① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = (min + max)/ 2

  ② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较:

  i. 若相等,则查找成功;

  ii. 若小于,则在前半个区域继续进行折半查找;

  iii. 若大于,则在后半个区域继续进行折半查找;

  ③ 对确定的缩小区域再按折半公式,重复上述步骤。

  ④ 最后得到结果:要么查找成功,要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。


  [ Java实现 ]

  public class BinarySearch {

   public static int binarySearch(int[] arr, int target) {

   if (arr != null) {

   int min, mid, max;

   min = 0; // the minimum index

   max = arr.length - 1; // the maximum index

   while (min <= max) {

   mid = (min + max) / 2; // the middle index

   if (arr[mid] < target) {

   min = mid + 1;

   } else if (arr[mid] > target) {

  max = mid - 1;

      } else {

      return mid;

       }

  }

  }

  return -1;

  }

  // test case

  public static void main(String[] args) {

  int[] arr = { 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 23, 34 };

  System.out.println(binarySearch(arr, 5));

  System.out.println(binarySearch(arr, 23));

  System.out.println(binarySearch(arr, 0));

  System.out.println(binarySearch(arr, 35));

  }

  }

### Java 实现二分法查找算法 #### 二分查找算法简介 二分查找(Binary Search)是一种高效的查找算法,适用于在有序组中快速定位目标。相比于线性查找,二分查找能显著减少查找时间复杂度,从 O(n) 降低到 O(log n)[^1]。 #### 示例代码实现 下面是一个完整的 Java 程序来展示如何使用二分查找算法一个已排序的整型组里寻找指定: ```java public class BinarySearchExample { public static int binarySearch(int[] array, int key) { int low = 0; int high = array.length - 1; while (low <= high) { // 计算中间索引 int mid = low + ((high - low) >> 1); // 如果键等于中间元素,则返回其索引 if (key == array[mid]) { return mid; } // 若给定的关键字大于位于 mid 的元素,则继续在右半部分搜索 if (key > array[mid]) { low = mid + 1; } else { // 否则,在左半部分搜索 high = mid - 1; } } // 当未找到时返回 -1 表示不存在此关键字 return -1; } public static void main(String args[]) { int nums[] = {2, 3, 4, 10, 40}; int numToFind = 10; System.out.println("Array elements are:"); for (int i : nums){ System.out.print(i+" "); } System.out.println("\nElement to be searched is "+numToFind); int resultIndex = binarySearch(nums, numToFind); if(resultIndex != -1){ System.out.printf("Found %d at index %d\n", numToFind, resultIndex); }else{ System.out.println(numToFind +" not found in the given array."); } } } ``` 这段程序定义了一个名为 `binarySearch` 的方法来进行实际的二分查找操作,并通过 `main` 方法提供了一组测试据以及调用了上述的方法验证功能正确性[^2]。
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