1079: [SCOI2008]着色方案

最新推荐文章于 2019-11-07 10:13:44 发布

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本文探讨了一道编程题，题目要求计算不同颜色木块的排列方式，以确保相邻木块颜色不同。通过动态规划的方法，实现了高效的求解算法，并提供了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1728 Solved: 1039
[Submit][Status][Discuss]
Description
　　有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+…+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两
个相邻木块颜色不同的着色方案。
Input
　　第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, … , ck。
Output
　　输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。
Sample Input
3
1 2 3
Sample Output
10

【样例2】
Input
5
2 2 2 2 2
Output
39480
【样例3】
Input
10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
Output
85937576
【数据规模】
50%的数据满足：1 <= k <= 5, 1 <= ci <= 3
100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5


#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long LL;
LL    f[16][16][16][16][16][6];
bool bk[16][16][16][16][16][6];
int s[6];
LL dp(int a,int b,int c,int d,int e,int last)
{
    if( bk[a][b][c][d][e][last]) return f[a][b][c][d][e][last];
    if((a|b|c|d|e)==0) return 1;
    LL t=0;
    if(a>0) t+= (a-(last==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1);//解释，last==2，last表示上一次使用了，能涂2个格子的颜色，假设为x,那么上一次用x涂了一个格子后,x颜色就还能在涂一个格子了，也就是x算到能涂一个格子的颜色里了，所以，要去掉，也就是a-(last==2)
    if(b>0) t+= (b-(last==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2);
    if(c>0) t+= (c-(last==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3);
    if(d>0) t+= (d-(last==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4);
    if(e>0) t+=             e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5);
    bk[a][b][c][d][e][last]=true;
    return f[a][b][c][d][e][last]=(t%mod);
}
int main()
{
    int k,x;
    scanf("%d",&k);
    memset(s,0,sizeof(s));
    for(int i=1;i<=k;i++){ scanf("%d",&x);s[x]++;}
    memset(bk,false,sizeof(bk));
    dp(s[1],s[2],s[3],s[4],s[5],0);
    printf("%I64d\n",f[s[1]][s[2]][s[3]][s[4]][s[5]][0]);
    return 0;
}