198 House Robber

最新推荐文章于 2021-09-27 21:11:33 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决一维数组中选取非相邻元素以获得最大和的问题的方法。通过定义状态dp[i]来表示数组从开始到第i个元素能获得的最大和，并利用状态转移方程dp[i]=max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i])进行求解。

题意：给定非负数的一维数组，从中选出不相邻的一组数，使这组数之和最大。

分析：动态规划，设dp[i]表示nums[0,i]所选数组的最大和，状态转移方程为

dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);

代码：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n==0)  return 0;
        if(n==1)  return nums[0];
        vector<int> dp(n,0);
        dp[0]=nums[0];
        dp[1]=max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<n;++i)  dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
        return dp[n-1];
    }
};