埃瓦里斯特·伽罗瓦Évariste Galois

埃瓦里斯特·伽罗瓦,法国数学家,现代群论创始人之一。其数学才华在其短暂的生命中未能得到认可,直至去世后其工作才被理解与赞赏。伽罗瓦理论奠定了代数与数论的基础。

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埃瓦里斯特·伽罗瓦Évariste Galois1811年10月25日1832年5月31日法语发音[evaʀist galwa]),法国数学家,与尼尔斯·阿贝尔并称为现代群论的创始人。在一次几近自杀的决斗中英年早逝,引起种种揣测。

伽罗瓦的父母都是知识分子,12岁以前,伽罗瓦的教育全部由他的母亲负责,他的父亲在伽罗瓦4岁时被选为Bourg La Reine的市长。

12岁,伽罗瓦进入路易皇家中学就读,成绩都很好,却要到16岁才开始跟随 Vernier 老师学习数学,他对数学的热情剧然引爆,对于其他科目再也提不起任何兴趣。校方描述此时的伽罗瓦是“奇特、怪异、有原创力又封闭”。

1827年,16岁的伽罗瓦自信满满地投考他理想中的(学术的与政治的)大学:综合工科学校,却因为颟顸无能的主考官而名落孙山。

1829年,伽罗瓦将他在代数方程解的结果呈交给法国科学院,由奥古斯丁·路易·柯西(Augustin Louis Cauchy) 负责审阅,柯西却将文章连同摘要都弄丢了(19世纪的两个短命数学天才阿贝尔与伽罗瓦不约而同地都“栽”在柯西手中)。

更糟糕的是,当伽罗瓦第二次要报考综合工科大学时,他的父亲却因为被人在选举时恶意中伤而自杀。正直父亲的冤死,影响他考试失败,也导致他的政治观与人生观更趋向极端。

伽罗瓦进入高等师范学院(Ecole Normale Supérieure)就读,次年他再次将方程式论的结果,写成三篇论文,争取当年科学院的数学大奖,但是文章在送到让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶手中后,却因傅里叶过世又遭蒙尘,伽罗瓦只能眼睁睁看着大奖落入阿贝尔与卡尔·雅各比(Carl Jacobi)的手中。

1830年七月革命发生,保皇势力出亡,高等师范校长将学生锁在高墙内,引起伽罗瓦强烈不满,12月伽罗瓦在校报上抨击校长的作法,因此被学校退学。由于强烈支持共和主义,从1831年5月后,伽罗瓦两度因政治原因下狱,也曾企图自杀。

据说1832年3月他在狱中结识一个医生的女儿并陷入狂恋,因为这段感情,他陷入一场决斗,自知必死的伽罗瓦在决斗前夜将他的所有数学成果狂笔疾书纪录下来,并时不时在一旁写下“我没有时间”,第二天他果然在决斗中身亡,时间是1832年5月31日。这个传说富浪漫主义色彩,为后世史家所质疑[1]

他的朋友 Chevalier 遵照伽罗瓦的遗愿,将他的数学论文寄给卡尔·弗里德里希·高斯与雅各比,但是都石沉大海,要一直到1843年,才由刘维尔肯定伽罗瓦结果之正确、独创与深邃,并在1846年将它发表。

伽罗瓦使用群论的想法去讨论方程式的可解性,整套想法现称为伽罗瓦理论,是当代代数与数论的基本支柱之一。它直接推论的结果十分丰富:

  1. 它系统化地阐释了为何五次以上之方程式没有公式解,而四次以下有公式解。
  2. 他漂亮地证明高斯的论断:若用尺规作图能作出正 p 边形,p 为质数(所以正十七边形可做图)。
  3. 他解决了古代三大作图问题中的两个:“不能任意三等分角”,“倍立方不可能”。
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/5c50e6120579 在Android移动应用开发中,定位功能扮演着极为关键的角色,尤其是在提供导航、本地搜索等服务时,它能够帮助应用获取用户的位置信息。以“baiduGPS.rar”为例,这是一个基于百度地图API实现定位功能的示例项目,旨在展示如何在Android应用中集成百度地图的GPS定位服务。以下是对该技术的详细阐述。 百度地图API简介 百度地图API是由百度提供的一系列开放接口,开发者可以利用这些接口将百度地图的功能集成到自己的应用中,涵盖地图展示、定位、路径规划等多个方面。借助它,开发者能够开发出满足不同业务需求的定制化地图应用。 Android定位方式 Android系统支持多种定位方式,包括GPS(全球定位系统)和网络定位(通过Wi-Fi及移动网络)。开发者可以根据应用的具体需求选择合适的定位方法。在本示例中,主要采用GPS实现高精度定位。 权限声明 在Android应用中使用定位功能前,必须在Manifest.xml文件中声明相关权限。例如,添加<uses-permission android:name="android.permission.ACCESS_FINE_LOCATION" />,以获取用户的精确位置信息。 百度地图SDK初始化 集成百度地图API时,需要在应用启动时初始化地图SDK。通常在Application类或Activity的onCreate()方法中调用BMapManager.init(),并设置回调监听器以处理初始化结果。 MapView的创建 在布局文件中添加MapView组件,它是地图显示的基础。通过设置其属性(如mapType、zoomLevel等),可以控制地图的显示效果。 定位服务的管理 使用百度地图API的LocationClient类来管理定位服务
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