二叉排序树的建立

首先二叉树排序树(Binary Sort Tree) 简称BST,又叫二叉查找树。具有以下性质:

  1. 若它的左子树不为空,则左子树上的所有结点的值均小于它的根结构的值
  2. 若它的右子树不为空,则右子树上的所有结点的值均大于它的根结构的值
  3. 它的左,右子树也分别为二叉排序树。

简单的概括起来就是:左<中<右
由此可知,二叉排序树的中序遍历一定是严格递增的。
代码:

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct node{
	int data;
	struct node *lc;
	struct node *rc;
}NODE;
//向BST中插入新节点
bool insert(NODE * &p,int n){
	//空树时
	if(p==NULL){
		p = new NODE;
		p->data = n;
		p->lc = p->rc = NULL;
		return true;
	}
	//BST中不能有相同的值
	if(n==p->data){return false;}
	//递归
	if(n<p->data)
		return insert(p->lc,n);
	else
		return insert(p->rc,n);
}
//建立BST
void buildBST(NODE * &p,int n,int a[]){
	p = NULL;
	for(int i=0;i<n;i++)
		insert(p,a[i]);
}
/*前序遍历*/
void inorder(NODE *t){
	if(t){
		cout<<t->data<<" ";
		inorder(t->lc);
		inorder(t->rc);
	}
}
/*中序遍历*/
void preorder(NODE *t){
	if(t){
		preorder(t->lc);
		cout<<t->data<<" ";
		preorder(t->rc);
	}
}
int main(){
	int a[7] = {2,3,1,5,7,6,4};
	int n = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
	NODE *t;
	buildBST(t,n,a);
	inorder(t);
	cout<<endl;
	preorder(t);
	cout<<endl;
}

可知二叉树有,前,中,后和层次遍历。当我们知道,中序遍历,和其他三种中的一种时,就可以构造出原先的二叉树。之后的文章中会给出相应的代码

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