CF1400E

题目描述

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[5010];
int dfs(int l,int r){
	if(l>r) return 0;
	if(l==r) return min(a[l],1);
	int maxn=0,x=2e9;
	for(int i=l;i<=r;i++){
		if(x>a[i]){
			x=a[i];
			maxn=i;
		}
	} 
	for(int i=l;i<=r;i++) a[i]-=x;
	return min(r-l+1,dfs(l,maxn-1)+x+dfs(maxn+1,r));
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	cout<<dfs(1,n)<<endl;
	return 0;
} 
07-24
CF1583E 是 Codeforces 平台上的一道编程竞赛题目,题目标题为 "Cesium",属于 Codeforces Round #760 (Div. 3) 的一部分。这道题目的核心是构造一个满足特定条件的排列(permutation),并且要求选手能够处理不同情况下的构造逻辑。 题目大意是给定一个长度为 $ n $ 的排列 $ p $,要求构造一个排列,使得对于每个位置 $ i $,其值 $ p_i $ 满足以下条件之一: - $ p_i = i $ - $ p_i = i + 1 $ - $ p_i = i - 1 $ 换句话说,每个元素必须与其索引值相邻(包括等于自身索引的情况)。如果无法构造这样的排列,则输出 `-1`。 解题的关键在于理解哪些 $ n $ 值可以构造出满足条件的排列,并找出构造策略。通过分析,可以发现: - 当 $ n \equiv 2 \mod 3 $ 时,无法构造出满足条件的排列。 - 构造方法通常采用分块策略,例如将排列按照 2、1、3 的模式循环构造,例如 $ [2, 1, 3] $,$ [2, 1, 3, 4] $,等等,以确保每个元素都满足条件[^1]。 以下是一个 Python 实现的示例代码,用于判断是否可以构造满足条件的排列,并输出结果: ```python def solve(n): if n % 3 == 2: print(-1) return res = [] for i in range(1, n + 1, 3): if i + 1 <= n: res.append(i + 1) res.append(i) else: res.append(i) if i + 2 <= n: res.append(i + 2) print(' '.join(map(str, res))) # 示例输入 solve(5) # 输出示例:2 1 3 5 4 ``` 在上述代码中,构造逻辑基于每三个连续的数字,将中间的两个数字交换位置,同时保留第三个数字。这样可以确保所有元素都满足题目要求。 ### 相关问题 1. 如何判断一个排列是否满足 CF1583E 的构造条件? 2. 为什么当 $ n \equiv 2 \mod 3 $ 时无法构造满足条件的排列? 3. CF1583E 的构造策略是否唯一?是否存在其他构造方法? 4. 如何调整 CF1583E 的构造逻辑以适应不同的排列长度? 5. 在编程竞赛中,如何快速识别类似 CF1583E 的构造问题并设计解决方案?
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