1019. 数字黑洞 (20)--做题记录

最新推荐文章于 2023-05-07 23:42:49 发布

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本文介绍了一种数学现象——数字黑洞6174，通过不断重组四位数并相减，最终都会得到这个固定的数值。文章详细展示了计算过程，并探讨了背后的数学原理。

1019. 数字黑洞 (20)

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000
450570469
查看源代码

#include <iostream>
using namespace std;
void getNums(int *nums, int num);
int main() {

  int nums[10] = {0};  // 非递减

  // 输入N
  int N, numAsc, numDsc;
  cin>>N;

  while(true) {
    getNums(nums, N);
    numAsc = 0;
    numDsc = 0;

    // 非递增
    int i = 0;
    for (i = 0; i < 10; i++) {
      for (int j = 0; j < nums[i]; j++) {
        numDsc *= 10;
        numDsc += i;
      }
    }

    // 非递减
    for (i = 9; i >= 0; i--) {
      for (int j = 0; j < nums[i]; j++) {
        numAsc *= 10;
        numAsc += i ;
      }
      nums[i] = 0;
    }

    //printf("%d - %d = %d\n", numAsc, numDsc, numAsc - numDsc);

      if (numAsc < 10) {
        printf("000");
      }else if (numAsc < 100) {
        printf("00");
      }else if (numAsc < 1000) {
        printf("0");
      }
      printf("%d - ",numAsc);

      if (numDsc < 10) {
        printf("000");
      }else if (numDsc < 100) {
        printf("00");
      }else if (numDsc < 1000) {
        printf("0");
      }
      printf("%d = ",numDsc);

      int result = numAsc - numDsc;
      if (result < 10) {
        printf("000");
      }else if (result < 100) {
        printf("00");
      }else if (result < 1000) {
        printf("0");
      }
      printf("%d\n",result);




    if (numAsc == numDsc) {
      return 0;
    }else if (numAsc - numDsc == 6174) {
      break;
    }else {
      N = numAsc - numDsc;
    }
  }

  //int t;
  //scanf("%d",&t);

  return 0;
}

void getNums(int *nums, int num){
  if (num < 10) {
    nums[0] += 3;
  }else if (num < 100) {
    nums[0] += 2;
  }else if (num < 1000) {
    nums[0] += 1;
  }
  while (num != 0 ){
    nums[num % 10]++;
    num /= 10;
  }
}