Pascal的旅行

一块的nxn游戏板上填充着整数，每个方格上为一个非负整数。目标是沿着从左上角到右下角的任何合法路径行进,方格中的整数决定离开该位置的距离有多大，所有步骤必须向右或向下。请注意，0是一个死胡同。

      图1所示的4 x 4板，其中实心圆标识起始位置，虚线圆标识目标，图2显示了从开始到目标的三个路径。

                     

                                    图1

                                   图2

【输入形式】

       输入开始是一个正整数n(4<=n<=30)， 接下来的n行，每行输入n个0~9中的一个数字，数字间用空格隔开。

【输出形式】

      输出一个整数，表示从左上角到右下角的路径数。

【样例输入】

4
2 3 3 1
1 2 1 3
1 2 3 1
3 1 1 0

【样例输出】3

这题要求走格子，并且只能单向向右或者向下走。并且走的格子数目为目前对应的数字。

所以考虑使用递归。

在这里还是要注意递归的一些写法

1.注意sum声明位置。如果sum在外部，则表明sum是一个全局变量，任何一个有修改sum值的行为都会使sum的值永久性地被修改，所以sum的声明还是要声明在dfs函数的内部。这样的话，第一个sum就像于真正意义上的sum-总步数，其余的sum实际上就是一个计数的工具。反正最后return回给sum总值。
2.注意特殊情况的发生。if(a[x][y]!=0) 就防止了死循环的发生，当某一个值为0的时候，此时的步数就限制在了该位置，无法进行位移

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
int a[1000][1000];
/*递归的写法注意点
1.注意sum声明位置。如果sum在外部，则表明sum是一个全局变量，任何一个有修改sum值的行为都会使sum的值永久性地被修改，所以sum的声明还是要声明在dfs函数的内部。
 这样的话，第一个sum就像于真正意义上的sum-总步数，其余的sum实际上就是一个计数的工具。反正最后return回给sum总值。
2.注意特殊情况的发生。if(a[x][y]!=0) 就防止了死循环的发生，当某一个值为0的时候，此时的步数就限制在了该位置，无法进行位移
*/
int dfs(int x,int y)
{
 int sum=0;
 if(x<=n-1&&y<=n-1)
 {
  
   if(x==n-1&&y==n-1) return 1;
   else
   if(a[x][y]!=0){
  sum+=dfs(x+a[x][y],y);
  sum+=dfs(x,y+a[x][y]);
   }
    }
    else return 0;
 return sum; 
}
int main()
{
 cin>>n;
 for(int i=0;i<n;i++)
 for(int s=0;s<n;s++) cin>>a[i][s];
 cout<<dfs(0,0);
}