重建二叉树——牛客

最新推荐文章于 2021-07-24 17:13:43 发布

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牛客

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本文详细解析了如何根据二叉树的前序遍历和中序遍历结果重建二叉树的算法。通过理解不同遍历方式下节点的序列位置，采用递归方式解决子树根节点查找的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

题目分析

首先讲一下对二叉树几种遍历的记忆理解方法，主要是结点的序列位置不同。
- 前序遍历——排序方式为：node, node->left, node->right
- 中序遍历——排序方式为：node->left, node, node->right
- 后序遍历——排序方式为：node->left, node->right, node
根据前序遍历的特点，树的根结点一定在第一位；中序遍历的特点，根结点左边的为左子树，右边的为右子树。根据动态规划的思想，将问题又分为左子树和右子树的根结点查找，递归方式正好解决子问题求解。

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    struct TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        if(pre.size()==0||vin.size()==0) return NULL;
        return re(0,pre.size()-1,&pre,0,vin.size()-1,&vin);
    }
    struct TreeNode* re(int prei,int endi,vector<int> *pre,int prej,int endj,vector<int> *vin)
    {
        if(prei>endi||prej>endj) return NULL;
        TreeNode* t = new TreeNode(pre->at(prei));
        int j = prej;
        while(pre->at(prei)!=vin->at(j)) ++j;
        t->left = re(prei+1,j-prej+prei,pre,prej,j-1,vin);
        t->right = re(j-prej+1+prei,endi,pre,j+1,endj,vin);
        return t;
    }
};