信息学奥赛一本通 1253：抓住那头牛

农夫抓牛问题的算法求解

原创已于 2023-08-27 22:06:24 修改 · 532 阅读

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#算法 #数据结构

于 2023-08-27 21:29:21 首次发布

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博客围绕农夫抓牛问题展开，农夫和牛在数轴上，农夫起始于点N，牛在点K。农夫有两种移动方式，一是X移动到X - 1或X + 1，二是X移动到2X，每次移动耗时一分钟，牛原地不动，需计算农夫抓到牛的最少时间。

题目

【题目描述】

农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。农夫和牛都位于数轴上，农夫起始位于点N(0≤N≤100000)，牛位于点K(0≤K≤100000)。农夫有两种移动方式：

1、从X移动到X−1或X+1，每次移动花费一分钟

2、从X移动到2X，每次移动花费一分钟

假设牛没有意识到农夫的行动，站在原地不动。农夫最少要花多少时间才能抓住牛？

【输入】

两个整数，N和K。

【输出】

一个整数，农夫抓到牛所要花费的最小分钟数。

【输入样例】

5 17

【输出样例】

代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 11;
queue<int> q;
int dis[N];
void push(int x, int p) {  // x入队，记录距离
	q.push(x);
	dis[x] = dis[p] + 1;
}
int check(int f) {  // 检查f是否能走
	return f >= 0 && f < N&& dis[f] == -1;
}
int bfs(int n, int k) {  // 广搜
	q.push(n);
	dis[n] = 0;
	while (q.size()) {
		int t = q.front();
		if (t == k) return dis[t];
		q.pop();
		if (check(t - 1)) push(t - 1, t);
		if (check(t + 1)) push(t + 1, t);
		if (check(t * 2)) push(t * 2, t);
	}
	return -1;
}
int main() {
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	memset(dis, -1, sizeof dis);  // 初始化dis为-1
	cout << bfs(n, k) << endl;
	return 0;
}