Rep Invariant(RI) and Abstraction Function(AF)

Invariants：不变量，与程序运行无关，在任何时候都应该满足的一些条件

两个空间 R 和 A：R空间是ADT的内部表示的空间，A空间是ADT能够表示的存在于实际当中的对象。ADT的开发者关注的是R空间，client关注的是A空间。

Abstraction Function：从R空间到A空间存在一个映射，这个映射是一个满射，这个映射将R中的每一个值解释为A中的一个值。这个解释函数就是AF。

Rep Invariant：这是一个集合，是R空间所有值的子集，它包含了所有合法的表示值，而只有满足RI的值，才是合法值，才会在A空间内有值与其对应。

• 相同的R空间有肯能会有不同的RI。
• 即使是同样的R、同样的RI，也可能有不同的AF，即“解释不同”。

checkRep()：用于随时检查RI是否满足。使用assert检查RI，在所有的方法最好都加入调用这个检查方法。checkRep()在检查时有可能耗费大量的时间影响性能，所以只需要在开发阶段保留这部分。

表示泄露：client可以拿到数据域的本身或别名。一旦表示泄露，client就有可能无意间改动数据，而如果在设计中，要求一个ADT是Immutable的，而如果它出现了表示泄露，就有可能违反Immutable的原则。

在代码中用注释的形式记录AF（如何解释每个R值）和RI（rep中哪些数据是有效的）。

在代码中用注释记录表示泄露的安全声明，证明代码并未对外泄露其内部表示。比如传入和传出都使用了防御式拷贝。

// Immutable type representing a rational number
public class RatNum {
    private final int numer;
    private final int denom;
    // Rep invarian
    //	denom >0
    //	numer/denom is in reduced form, i.e. gcd(I numerI, denom)=1
    // Abstraction Function:
    //	represents the rational number numer/denom
    // Safety from rep exposure
    //	All fields are private, and all types in the rep are immutable
    //	Operations(specs and method bodies omitted to save space
	public RatNum(int n)i...)
	public RatNum(int n, int d) throws ArithmeticException(..)
    ...
}