0.1+0.2

在看js 的过程中发现了0.1加0.2不等于0.3，查了半天资料，总结一下免得忘记了…

可以阅读英文原文参考资料：参考资料

这个问题不仅仅存在于js，其他很多语言也有这个问题，这是使用基于IEEE754 数值的浮点计算的通病。

1.小数在计算机中的表示

首先，小数在计算机中按照二进制保存，如 0.5 表示为 0.1（2的-1次方） ，0.125表示为 0.001 （2 的 -3次方）。但是小数如果不是这些可以被2的负多少次方表示的数，那么二进制可能无法在有限位精确表示。

如0.1（十进制）表示为二进制就是：0.0001100110011001…

在IEEE754浮点数中，分为双精度和单精度两种类型，单精度32个比特存储，双精度浮点数64个比特存储。

这里讨论双精度小数。双精度小数64位按照科学计数法来保存小数。

由以下三部分组成(Sign:符号位 Exponent：指数位 Mantissa：尾数位)

Sign 符号位：

表示正负

Exponent 指数位：

数字的含义我的理解是 2的次方数。如指数位算出来是4就是二进制的2次方，是8就是二进制的三次方。

这里应该有11位，多一个指数位的符号位。所以二进制的-2次方指数位表示为 01111111011.

Mantissa尾数位：

保存的二进制数字，默认科学计数法第一个有效数字必定是1，因此这个1不储存。最大保存52位。

2. 0.1在计算机中的表示

0.1的二进制计算方式如下：

将每次乘2的整数位记录下来即0.1的二进制表示，计算如下：

那么写成科学计数法，表示如下：

指数位计算按照刚才所写，计算为：01111111011.
所以 64位 的 0.1 表示为：[符号位][尾数位][指数位]：

同理 0.2等于：
加起来等于：

转换为十进制则为0.30000000000000004.