UESTC878————温泉旅店（动态规划）

最新推荐文章于 2020-09-15 08:33:03 发布

say_c_box

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分类专栏：算法动态规划文章标签：动态规划算法

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动态规划

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本文介绍了一款在温泉旅店中进行的博弈游戏，玩家通过选取数字卡片并计算异或和来比拼得分，旨在寻找所有使一方获胜的策略组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

温泉旅店

Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 262143/262143KB (Java/Others)

天空飘下一朵一朵的雪花，这是一片纯白的世界。

在天空之下的温泉旅店里，雪菜已醉倒在一旁，冬马与春希看了看说着梦话的雪菜，决定找一点玩的来度过这愉快的晚上。

这家旅店提供一种特色游戏，游戏有n张牌，各写有一个数字，数字可能相同也可能不同，冬马和春希都可以从中拿出任意张(也可以不拿，被其中一个人拿过的牌，另一个人肯定是拿不了了。)，各自的得分为他们手中牌上的数字的异或和。

春希身为一个男孩子，觉得自己理应让下女孩子，决定只有自己的得分大于冬马的时候才算自己赢，不过多管闲事的他还是想知道有多少种拿法，能让冬马赢。

Input

第一行为一个整数n，表示牌的数量。(1≤n≤16)

第二行n个整数，ai表示第i张牌的数字。(0≤ai≤100)

Output

一个整数，表示冬马能赢过春希的方案数。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
2 55 68	5

Source

2014 UESTC Training for Dynamic Programming

简单动态规划

dp[i][j][k]表示拿i张牌，春希得分j，冬马得分k的方案数

针对第i张牌，可以选择春希拿，或者冬马拿，或者都不拿。

由此也就能得到递推式了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int MAXN=20;
const int MAXM=200;
int a[MAXN];
int dp[MAXN][MAXM][MAXM];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",a+i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<MAXM;j++){
                for(int k=0;k<MAXM;k++){
                    dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k];
                    dp[i][j^a[i]][k]+=dp[i-1][j][k];
                    dp[i][j][k^a[i]]+=dp[i-1][j][k];
                }
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<MAXM;i++){
            for(int j=i;j<MAXM;j++){
                res+=dp[n][i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",res);
}