判断给定的二叉树是否为二叉排序树

这是优快云博主Hackbuteer1的文章！学习一下。

思路：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉排序树。

递归遍历就可以了，反正就是左孩子的key比根节点的key小，右孩子的key比根节点的key大，一旦有不满足条件的就判定不是。

完整的代码如下：

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1. #include "stdio.h"  
2. #include "stdlib.h"  
3. typedef struct node  
4. {  
5.     int data;  
6.     struct node *lchild,*rchild;  
7. }Bitree;  
8. Bitree *B[100];  
9. Bitree *CreateBiTree()  
10. {  
11.     int num,i,n;  
12.     Bitree *t,*s;  
13.     t=NULL;  
14.     printf("建立二叉树（1表示为虚结点，0表示输入结束）：/n");  
15.     num=0;  
16.     scanf("%d",&n);  
17.     while(n!=0)  
18.     {  
19.         s=(Bitree *)malloc(sizeof(Bitree));  
20.         s->data=n;  
21.         s->lchild=s->rchild=NULL;  
22.         num++;  
23.         if(!t)  
24.             t=s;  
25.         B[num]=s;  
26.         scanf("%d",&n);  
27.     }  
28.     for(i=1;i<=num;i++)  
29.     {  
30.         if(B[i]->data!=1)  
31.         {  
32.             if(2*i<=num && B[2*i]->data!=1)  
33.                 B[i]->lchild=B[2*i];  
34.             if(2*i+1<=num && B[2*i+1]->data!=1)  
35.                 B[i]->rchild=B[2*i+1];  
36.         }  
37.     }  
38.     return t;  
39. }  
40. int IsSearchTree(const Bitree *t)  //递归遍历二叉树是否为二叉排序树  
41. {  
42.     if(!t)        //空二叉树情况  
43.         return 1;  
44.     else if(!(t->lchild) && !(t->rchild))   //左右子树都无情况  
45.         return 1;  
46.     else if((t->lchild) && !(t->rchild))    //只有左子树情况  
47.     {  
48.         if(t->lchild->data>t->data)  
49.             return 0;  
50.         else  
51.             return IsSearchTree(t->lchild);  
52.     }  
53.     else if((t->rchild) && !(t->lchild))   //只有右子树情况  
54.     {  
55.         if(t->rchild->data<t->data)  
56.             return 0;  
57.         else  
58.             return IsSearchTree(t->rchild);  
59.     }  
60.     else         //左右子树全有情况  
61.     {                                  
62.         if((t->lchild->data>t->data) || (t->rchild->data<t->data))  
63.             return 0;  
64.         else  
65.             return ( IsSearchTree(t->lchild) && IsSearchTree(t->rchild) );  
66.     }  
67. }  
68. int main(void)  
69. {  
70.     int flag=0;  
71.     Bitree *tree;  
72.     tree=CreateBiTree();  
73.     flag=IsSearchTree(tree);  
74.     if(flag)  
75.         printf("这棵树是二叉排序树！/n");  
76.     else  
77.         printf("这棵树不是二叉排序树！/n");  
78.     system("pause");  
79.     return 0;  
80. }