考研C语言第十二章

已于 2024-09-12 22:14:05 修改
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文章标签： 考研 c语言 开发语言
于 2023-07-27 00:07:55 首次发布
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版权

12.3单链表的删除操作

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
删除完结点之后要free，考试中有要求！！！

删除第i个位置的元素，方法

//删除i个位置的元素
//删除时L是不会变的，所以不需要加引用
bool ListDelete(LinkList L,int i)
{

    LinkList p= GetElem(L,i-1);//拿到要删除节点的前一个节点
    if(p==NULL)
    {
        return false;
    }
    LinkList q=p->next;//拿到要删除的结点指针
    p->next=q->next;
    free(q);//释放被删除节点的空间
    return true;
}

main方法调用：

int main(){
    LinkList L,search,searchzhi;//L是链表头指针，是结构体指针类型
//    list_head_insert(L);
    list_tail_insert(L);
//    bool ret;
//    ret=ListFrontInsert(L,2,99);
    //删除第四个元素
    ListDelete(L,4);
    print_list(L);

    return 0;
}

截至目前总代码备份:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxSize 50
typedef  int ElemType;

typedef struct LNode{
    ElemType data;//数据域
    struct LNode *next;//指针域
}LNode,*LinkList;

//LNode*和LinkList这两种表达式等价的

//只有第一个插入的元素老老实实连接头结点，剩下的插入新的数据都可以用循环实现
void list_head_insert(LinkList &L)
{
    L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));//为头指针申请空间，有了头指针就指向头结点了
    L->next=NULL;
    ElemType x;
    scanf("%d",&x);
    LNode *s;
    while(x!=9999)
    {
        s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
        s->data=x;
        s->next=L->next;//让新节点指针域指向原本链表的第一个节点
        L->next=s;//头结点的next指向新结点
        scanf("%d",&x);
    }
}

//尾插法新建链表
void list_tail_insert(LinkList &L){
    L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
    L->next=NULL;
    ElemType x;
    scanf("%d",&x);
    LNode *s,*r=L;//连续定义了两个指针，s是用来指向申请的新结点，r始终指向链表尾部
    while(x!=9999)
    {
        s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));//为新结点申请空间
        s->data=x;
        r->next=s;//新结点给尾部节点的next指针
        r=s;//r要指向新的尾部,保证循环顺利进行
        scanf("%d",&x);
    }
    r->next=NULL;//让尾节点的next为NULL
}

void print_list(LinkList L){
    L=L->next;
    while(L!=NULL)
    {
        printf("%3d",L->data);
        L=L->next;
    }
    printf("\n");
}

//按位置查找
LinkList GetElem(LNode* L,int searchpos){
    int i=0;
    //意思是L不是NULL而且还没到查找的位置
    if(searchpos<0)
    {
        return NULL;
    }
    while(L&&i<searchpos)
    {
        L=L->next;
        i++;
    }
    return L;
}

//按值查找
LinkList GetElemzhi(LinkList L,ElemType searchzhi){
    while(L)
    {
        if(L->data==searchzhi)
        {
            return L;
        }
        L=L->next;
    }
    return NULL;
}

//往第i个位置插入一个数字，实现逻辑：首先利用按位置查找，找到位置，然后找到位置的前一个，从而改变next
bool ListFrontInsert(LinkList L,int i,ElemType InsertVal)
{
    LinkList p= GetElem(L,i-1);
    if(p==NULL)
    {
        return false;
    }
    LinkList q;
    q=(LinkList) malloc(sizeof (LNode));
    q->data=InsertVal;
    q->next=p->next;
    p->next=q;
    return true;
}

//删除i个位置的元素
//删除时L是不会变的，所以不需要加引用
bool ListDelete(LinkList L,int i)
{

    LinkList p= GetElem(L,i-1);//拿到要删除节点的前一个节点
    if(p==NULL)
    {
        return false;
    }
    LinkList q=p->next;//拿到要删除的结点指针
    p->next=q->next;
    free(q);//释放被删除节点的空间
    return true;
}

int main(){
    LinkList L,search,searchzhi;//L是链表头指针，是结构体指针类型
//    list_head_insert(L);
    list_tail_insert(L);
//    bool ret;
//    ret=ListFrontInsert(L,2,99);
    //删除第四个元素
    ListDelete(L,4);
    print_list(L);

    return 0;
}

12.4考研真题

感觉很复杂
在这里插入图片描述
空间复杂度是O(1)说明不能申请新的空间，只能在这个链表里面倒腾，后面参考上面解读的
第一阶段：
如何找到链表的中间节点
在这里插入图片描述
利用双指针，一个指针走两步，一个指针走一步，这样pcur遍历完的时候，ppre正好走到一半
偶数个节点和奇数个节点是都可以通过这种方式实现的

只要是不延长链表，添加指针什么的不会增加时间复杂度

第二阶段：
后一半链表我们设置为L2，如何让L2原地逆置
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
第三阶段：
在这里插入图片描述
第二步骤里面定义的三个指针
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
当走到最后一步的时候在while循环里面判定t为NULL，但是a4和a5还没有连接起来，所以在while循环外面还要加上s->next=r
在这里插入图片描述
第三步：
在这里插入图片描述
最后运行结果：
在这里插入图片描述
总代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef  int ElemType;

typedef struct LNode{
    ElemType data;//数据域
    struct LNode *next;//指针域
}LNode,*LinkList;

//尾插法新建链表
void list_tail_insert(LinkList &L){
    L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
    L->next=NULL;
    ElemType x;
    scanf("%d",&x);
    LNode *s,*r=L;//连续定义了两个指针，s是用来指向申请的新结点，r始终指向链表尾部
    while(x!=9999)
    {
        s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));//为新结点申请空间
        s->data=x;
        r->next=s;//新结点给尾部节点的next指针
        r=s;//r要指向新的尾部,保证循环顺利进行
        scanf("%d",&x);
    }
    r->next=NULL;//让尾节点的next为NULL
}

void print_list(LinkList L){
    L=L->next;
    while(L!=NULL)
    {
        printf("%3d",L->data);
        L=L->next;
    }
    printf("\n");
}

//找到链表中间节点，并设置好L2链表
void find_middle(LinkList L,LinkList &L2){
    L2=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));//第二条链表的头结点
    LinkList pcur,ppre;//双指针法,考研初试里面很常见
    pcur=ppre=L->next;
    while(pcur){
        pcur=pcur->next;
        if(pcur==NULL)//为了防止pcur为NULL
        {
            break;
        }
        pcur=pcur->next;
        if(pcur==NULL)//为了使得偶数个ppre依然指向a1，a2,到a6中的a3节点
        {
            break;
        }
        ppre=ppre->next;
    }
    L2->next=ppre->next;//由L2头结点指向后面一半链表
    ppre->next=NULL;//前一半链表的最后一个节点next为null

}

void reverse(LinkList L2)
{
    LinkList r,s,t;
    r=L2->next;
    if(r==NULL)
    {
        return ;//链表为空
    }
    s=r->next;
    if(s==NULL){
        return ;
    }
    t=s->next;
    while(t){
        s->next=r;//原地逆置
        r=s;//以下三句是三个指针同时往后走一个
        s=t;
        t=t->next;
    }
    s->next=r;
    L2->next->next=NULL;//逆置后的链表尾部，链表的第一个节点是NULL
    L2->next=s;//修改头结点指向，现在相当于s是第一个节点
}

void merge(LinkList L,LinkList L2){
    LinkList pcur,p,q;//p是遍历L列表，q是遍历L2列表
    pcur=L->next;
    p=pcur->next;
    q=L2->next;
    while(p!=NULL&&q!=NULL)
    {
        pcur->next=q;
        q=q->next;//针对L2列表，指向下一个
        pcur=pcur->next;
        pcur->next=p;
        p=p->next;
        pcur=pcur->next;
    }
    //任何一个链表都有可能剩下一个
    if(p!=NULL)
    {
        pcur->next=p;
    }
    if(q!=NULL)
    {
        pcur->next=q;
    }

}

int main(){
    LinkList L;
    list_tail_insert(L);
    print_list(L);
    LinkList L2=NULL;

    find_middle(L,L2);//只有一个节点时，L2里面是没有节点的
    printf("-----------\n");
    print_list(L);//忘记了！！！！读取最后必须输入9999才能停止
    print_list(L2);
    printf("-----------\n");
    reverse(L2);
    print_list(L2);
    printf("-----------\n");
    merge(L,L2);
    free(L2);
    print_list(L);

    return 0;
}

12.6分析上面这个代码的时间复杂度

void find_middle(LinkList L,LinkList &L2){
    L2=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));//第二条链表的头结点
    LinkList pcur,ppre;//双指针法,考研初试里面很常见
    pcur=ppre=L->next;
    while(pcur){
        pcur=pcur->next;
        if(pcur==NULL)//为了防止pcur为NULL
        {
            break;
        }
        pcur=pcur->next;
        if(pcur==NULL)//为了使得偶数个ppre依然指向a1，a2,到a6中的a3节点
        {
            break;
        }
        ppre=ppre->next;
    }
    L2->next=ppre->next;//由L2头结点指向后面一半链表
    ppre->next=NULL;//前一半链表的最后一个节点next为null

}

find-middle函数，这个函数是定义了两个指针，看while里面遍历了几遍，pcur每次移动两个节点，也就是n/2
在这里插入图片描述

void reverse(LinkList L2)
{
    LinkList r,s,t;
    r=L2->next;
    if(r==NULL)
    {
        return ;//链表为空
    }
    s=r->next;
    if(s==NULL){
        return ;
    }
    t=s->next;
    while(t){
        s->next=r;//原地逆置
        r=s;//以下三句是三个指针同时往后走一个
        s=t;
        t=t->next;
    }
    s->next=r;
    L2->next->next=NULL;//逆置后的链表尾部，链表的第一个节点是NULL
    L2->next=s;//修改头结点指向，现在相当于s是第一个节点
}

理解上可以：r，s，t 还是看t比较方便，最后是根据t是不是空（也就是走到头了）来分辨循环是不是需要结束，所以本质上循环次数是n-某个数，也就是O(n)
在这里插入图片描述

void merge(LinkList L,LinkList L2){
    LinkList pcur,p,q;//p是遍历L列表，q是遍历L2列表
    pcur=L->next;
    p=pcur->next;
    q=L2->next;
    while(p!=NULL&&q!=NULL)
    {
        pcur->next=q;
        q=q->next;//针对L2列表，指向下一个
        pcur=pcur->next;
        pcur->next=p;
        p=p->next;
        pcur=pcur->next;
    }
    //任何一个链表都有可能剩下一个
    if(p!=NULL)
    {
        pcur->next=p;
    }
    if(q!=NULL)
    {
        pcur->next=q;
    }

}

此时p和q都是原先链表长度的一半了，while循环执行一次相当于从p里面取一个数据，从q里面取一个数据，一共需要n/2次就可以将这两个链表里面的数据取完了，因此时间复杂度是O(n)
在这里插入图片描述
最后总的加起来就是1.5n，时间复杂度忽略首项系数（和指数低的项数）所以这里是O(n)

12.7OJ作业

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElemType;

typedef struct LNode{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;

//打印的函数
void PrintList(LinkList L)
{
    L = L->next;
    while (L != NULL)
    {
        printf("%3d", L->data);//打印当前结点数据
        L = L->next;//指向下一个结点
    }
    printf("\n");
}

//尾插法函数
void list_tail_insert(LinkList &L)
{
    L=(LinkList) malloc(sizeof(LNode));
    L->next=NULL;
    ElemType x;
    scanf("%d",&x);
    LNode *s,*r=L;
    while(x!=9999)
    {
        s=(LinkList) malloc(sizeof(LNode));
        s->data=x;
        r->next=s;
        r=s;
        scanf("%d",&x);
    }
    r->next=NULL;
}

//查找第i个位置的值并输出
LinkList list_find_pos(LinkList L,int searchpos)
{
    int i=0;
    if(searchpos<0){
        return NULL;
    }
    while(L&&i<searchpos){
        L=L->next;
        i++;
    }
    return L;

}

//在第2个位置插入99，并输出
bool ListFrontInsert(LinkList L,int i,ElemType element){
    LinkList p= list_find_pos(L,i-1);
    if(p==NULL)
    {
        return false;
    }
    LinkList q;
    q=(LinkList) malloc(sizeof (LNode));
    q->data=element;
    q->next=p->next;
    p->next=q;
    return true;
}

//删除第四个位置，并输出
bool list_delete(LinkList L,int i)
{
    LinkList p= list_find_pos(L,i-1);
    if(p==NULL)
    {
        return false;
    }
    LinkList q=p->next;
    p->next=q->next;
    free(q);
    return true;

}

int main()
{
    LinkList L,searchpos;
    list_tail_insert(L);
    searchpos=list_find_pos(L,2);
    if(searchpos!=NULL)
    {
        printf("%d\n",searchpos->data);
    }
    ListFrontInsert(L,2,99);
    PrintList(L);
    bool ret;
    ret= list_delete(L,4);
    if(ret!=NULL)
    {
        PrintList(L);
    }
    return 0;
}
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