51nod 1119

Lucas 定理的应用、

所需知识：lucas定理  费马小定理  快速幂、

求a/b mod p的结果，当b与p互质的时候 当b*x mod p = 1的时候 a/b mod p的结果就等于 a*x mod p的结果、

资料：传送门

#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m,p;
ll quick_mod(ll a, ll b){
	ll ans = 1;
	a=a%p;
	while(b){
		if(b&1)	ans = ans*a%p;
		b>>=1;
		a=a*a%p;
	}
	return ans;
}
ll C(ll n, ll m){
	if(m>n)	return 0;
	if(n==m)	return 1;
	if(m>n-m)	m = n-m;
	ll ans=1, cns=1;
	for(int i=1; i<=m; ++i){
		ans=(ans*(n+i-m))%p;
		cns=(cns*i)%p;
	}
	ll res = (ans*quick_mod(cns, p-2))%p;
	return res;
}
ll Lucas(ll n, ll m){
	if(m==0)	return 1;
	return C(n%p, m%p)%p * Lucas(n/p, m/p)%p;
}
int main(){
	p = 1e9+7;
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	printf("%lld\n", Lucas(n+m-2, m-1));
	return 0; 
}