八皇后问题

最新推荐文章于 2025-05-09 02:06:38 发布

积土为垚

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分类专栏：剑指Offer 算法与数据结构

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本文介绍了一种解决八皇后问题的算法实现，通过递归回溯的方法找出所有可能的不冲突解。代码采用C++编写，展示了如何通过排列皇后的位置来避免相互攻击的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void solvingQueen(vector<vector<int>> &result, vector<int> &vec, int i)
{
    if (i == vec.size()-1)
        result.push_back(vec);
    else
    {
        for (int j = i; j < vec.size(); ++j)
        {
            swap(vec[j], vec[i]);
            solvingQueen(result, vec, i+1);
            swap(vec[i],vec[j]);
        }
    }
}

vector<vector<int>> Queen(vector<int> &queen) {
    if (queen.empty())
        return vector<vector<int>>();
    vector<vector<int>> result;
    solvingQueen(result, queen, 0);
    return result;
}

int main(int argc, char** argv)
{
    const int NUMBEROFQUEEN = 8; // 皇后数，可以更改
    int count = 0;
    vector<int> queen;
    for (int i = 0; i < NUMBEROFQUEEN; ++i)
        queen.push_back(i);
    vector<vector<int>> res = Queen(queen);
    for (const auto& k : res)
    {
        bool isQueen = true;
        for (int i = 0; i < NUMBEROFQUEEN-1; ++i)
        {
            for (int j = i+1; j < NUMBEROFQUEEN; ++j)
            {
                if ((k[i] - k[j] == i - j) || (k[i] - k[j] == j - i))
                {
                     isQueen = false;
                     break;
                }
            }
            if (!isQueen)
                break;
        }
        if (isQueen)
            ++count;
    }
    cout << count << endl;
}