pku 1471 Triangles

最新推荐文章于 2017-08-23 11:01:44 发布

mightu

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： iostream input n2

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sanpin_2007/article/details/1820062

本文介绍了一个使用动态规划解决的简单问题——寻找由字符组成的三角形中最大的空心三角形区域。通过双向动态规划算法，从上至下和从下至上计算可能的最大面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题是一道比较简单的动态规划，类似的可以有最大子矩形和。

与另外一道triangles也比较像。

#include <iostream>
#define N 201
using namespace std;

char gh[N][N];

int row,col,n;

int rf[N][N][2];

void input()
{
    int i,j;
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        for (j=0;j<2*n-i*2-1;j++)
        {
            cin>>gh[i][j];
        }
    }
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        for (j=0;j<col;j++)
        {
            rf[i][j][0]=rf[i][j][1]=-1;
        }
    }
}

int f (int i,int j,int k)
{
    if (i<0||i>=n||j<0||j>=col-i*2)return 0;
    if (i==0)return gh[i][j]=='-';
    if (gh[i][j]=='#')return 0;

    if (rf[i][j][k]!=-1)return rf[i][j][k];

    if (gh[i-1][j+1]=='#')
    {
        rf[i][j][k]=1;
    }
    else
    {
        rf[i][j][k]=1+min(f(i-1,j,k),f(i-1,j+2,k));
    }
    return rf[i][j][k];
}

int g(int i,int j,int k)
{
    if (i<0||i>=n||j<0||j>=col-i*2)return 0;

    if (i==n-2)return gh[i][j]=='-';

    if (gh[i][j]=='#')return 0;

    if (rf[i][j][k]!=-1)return rf[i][j][k];

    if (gh[i+1][j-1]=='#')
    {
        rf[i][j][k]=1;
    }
    else
    {
        rf[i][j][k]=1+min(g(i+1,j,k),g(i+1,j-2,k));
    }
    return rf[i][j][k];
}

int dp()
{
    int mV=0,t,i,j;
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        for (j=0;j<col-2*i;j+=2)
        {
            if ((t=f(i,j,0))>mV)
                mV=t;
        }
        for (j=1;j<col-2*i;j+=2)
        {
            if ((t=g(i,j,1))>mV)
                mV=t;
        }
    }
    return mV;
}

int main()
{
    int result;
    int ncase=0;

    while (cin>>n)
    {
        ncase++;
        if (n==0)break;
        row=n;
        col=2*n-1;
        input();

        result=dp();
        cout<<"Triangle #"<<ncase<<endl;
        cout<<"The largest triangle area is "<<result*result<<"."<<endl<<endl;
    }
    return 0;
}